Question

4．某興趣小組在研究液體內(nèi)部壓強規(guī)律時，所用實驗器材有：長為0.2米的吸管（底部用蠟封住）、電子天平、酒精（ρ=800千克/米³）、水、未知液體、刻度尺、細沙、柱狀容器等．實驗時，他們首先在容器內(nèi)裝入足量水，并將適量細沙裝入吸管中，用電子天平測出其總質(zhì)量m．然后將該吸管放入水中，如圖所示，用刻度尺測出其靜止時浸入液體的深度h，記錄相關(guān)實驗數(shù)據(jù)于表一中．接著，他們把水更換為酒精，重復(fù)上述過程，并記錄數(shù)據(jù)與表二中．
表一

序號	液體	h（米）	m（千克）
1	水	0.08	0.008
2		0.10	0.010
3		0.12	0.012

表二

序號	液體	h（米）	m（千克）
4	酒精	0.10	0.008
5		0.12	0.096
6		0.15	0.012

（1）在本實驗中，他們通過吸管總質(zhì)量m來比較吸管底部所受液體壓強的大小，其原理是二力平衡條件及漂浮條件．
（2）分析比較實驗序號2、4或3、5的數(shù)據(jù)可得出液體內(nèi)部壓強和液體密度有關(guān)．
（3）分析比較實驗序號1、2與3（或4、5與6）的數(shù)據(jù)可得出初步結(jié)論是：同種液體，深度越深壓強越大．
（4）該小組一位成員把總質(zhì)量為m₀的吸管放入未知液體中，測得其靜止時浸入液體的深度為h₀（h₀＜0.2米），則該未知液體的密度為ρ=$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$（用m₀、h₀和ρ_水的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)G=mg求出該裝置的重力，物體靜止時處于平衡狀態(tài)，受到的浮力和容器自身的重力相等，根據(jù)二力平衡條件和浮沉的條件分析；
（2）液體壓強可能跟液體密度、深度、方向有關(guān)，探究液體壓強跟深度的關(guān)系時，保持液體的密度和方向相同；探究液體壓強跟方向的關(guān)系時，保持液體的密度和深度相同；探究液體壓強跟密度的關(guān)系時，保持液體的深度和方向相同．
（3）根據(jù)漂浮條件兩次的浮力相同得出未知液體的密度．

解答 解：（1）該裝置的工作原理是根據(jù)漂浮時浮力與重力是平衡力，大小相等，故在本實驗中，通過吸管總質(zhì)量m來比較吸管底部所受液體壓強的大小，其原理是二力平衡條件及漂浮的條件；
（2）比較序號2，4或3、5數(shù)據(jù)可知，液體密度不相同，深度相同，吸管總質(zhì)量m不同即液體壓強不同，可得出液體內(nèi)部壓強和液體密度有關(guān)．
（3）比較序號1，2與3三組數(shù)據(jù)可知，液體的密度相同，液體的深度不相同，吸管總質(zhì)量m不同即液體壓強不同，可得出結(jié)論：同種液體，深度越深壓強越大．
（4）根據(jù)表一知當(dāng)m=0.01kg，h=0.1m和漂浮的條件F_浮=G=mg
得ρ_水ghS=mg，
即ρ_水×0.1mS=0.01kg，
S=$\frac{1}{10{ρ}_{水}}$m²
把總質(zhì)量為m₀的吸管放入未知液體中，處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力：F_浮1=G，
即ρgh₀S=m₀g，則該未知液體的密度為ρ=$\frac{{m}_{0}}{{h}_{0}S}$=$\frac{10{{m}_{0}ρ}_{水}}{{h}_{0}}$．
故答案為：（1）漂浮條件；（2）2、4或3、5；（3）同種液體，深度越深壓強越大；（4）ρ=$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$．

點評 本題考查了影響液體壓強的因素和浮沉條件的應(yīng)用，是一道綜合題．