Question

【題目】兩名同學(xué)在周長(zhǎng)為的圓形冰面上一起進(jìn)行溜冰活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：兩人必須同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿圓形跑道運(yùn)動(dòng)，速度大小保持不變．由于兩人出發(fā)速度不同，速度大的同學(xué)超出一圈追上速度小的學(xué)生時(shí)向前推一把，于是雙方正好“互換速度”；原先速度小的同學(xué)由于速度變大，從而會(huì)超出后面的同學(xué)一圈，此時(shí)也向前推一把，雙方再次“互換速度”……，當(dāng)雙方都完成了活動(dòng)規(guī)定要滑的圈數(shù)，最后到達(dá)終點(diǎn)的同學(xué)所用的時(shí)間將記為該組的成績(jī)．假設(shè)這兩名同學(xué)的出發(fā)速度分別為米/秒和米/秒，并且規(guī)定每人都要完成米，則該組同學(xué)的成績(jī)?yōu)槎嗌倜耄?/span>

Answer 1

【答案】234

【解析】

（1）設(shè)開(kāi)始時(shí)甲快、乙慢，甲要追上乙，甲應(yīng)比乙多跑一圈，耗時(shí)t，則

求出一個(gè)循環(huán)用的時(shí)間，再利用速度公式求出該過(guò)程甲和乙各滑行的距離；

（2）同理求出乙追甲用的時(shí)間，每人完成2500m，求出循環(huán)次數(shù)，計(jì)算出甲、乙剩余的路程，甲要用10m/s去跑，求出到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；乙用12.5m/s去跑，求出到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，最后計(jì)算總時(shí)間．

(1)設(shè)開(kāi)始時(shí)甲快、乙慢，甲要追上乙，甲應(yīng)比乙多跑一圈，耗時(shí)t，即：，則，解得t=40s，所以：

， ，

即：在40s內(nèi)，甲跑了5圈共500m、乙跑了4圈共400m，甲剛好追上乙，該過(guò)程甲乙共滑行900m；

(2)接下來(lái)是乙追甲，重復(fù)上述過(guò)程，也是在40s內(nèi)，乙跑500m，甲跑400m，乙追上甲；如此反復(fù)，兩人你追我趕，共有5次追上和被追上，共用時(shí)，在這過(guò)程里，其中3次甲追上乙，甲在這三次中跑了，有兩次被乙追上，這兩次甲跑了，共跑2300m；乙有3次被追上，這三次跑了，有2次乙追上甲，這兩次乙跑了，共跑2200m，照這樣算來(lái)甲還有200m，要用10m/s去跑，到達(dá)終點(diǎn)還要；乙還有300m，用12.5m/s去跑，到達(dá)終點(diǎn)還要用時(shí)，由此可見(jiàn)，他們的總成績(jī)應(yīng)該是.