Question

【題目】小陽(yáng)家的電熱砂鍋在燉湯時(shí)能夠自動(dòng)控制燉湯的溫度，因此燉湯味道香醇，而且節(jié)約能源．此電熱砂鍋有“大火”和“小火”兩個(gè)檔位．小明根據(jù)電熱砂鍋的工作特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出如圖所示的模擬電路圖，加熱電阻R1和R2阻值均為50Ω．當(dāng)兩個(gè)開關(guān)均閉合，開始“大火”燉煮；當(dāng)湯的溫度達(dá)到沸點(diǎn)時(shí)一個(gè)開關(guān)會(huì)自動(dòng)斷開，另一個(gè)開關(guān)仍閉合，可以維持“小火”燉煮．求：

（1）在湯沸騰之前，電熱砂鍋消耗的電功率；
（2）在維持“小火”燉煮時(shí)，電路中的電流；
（3）在維持“小火”燉煮時(shí)，電熱砂鍋通電1小時(shí)消耗多少度電？

Answer 1

【答案】
（1）解：在湯沸騰之前，“大火”燉煮，電路處于高溫．

電源電壓一定，P= 可知開關(guān)S1、S2都閉合，只有電阻R2接入電路，為高溫檔．

電熱砂鍋高溫檔消耗的電功率：

P高= = =968W

（2）解：在維持“小火”燉煮時(shí)，

開關(guān)S1仍閉合，S2自動(dòng)斷開，電阻R1和R2串聯(lián)，接入電阻最大，此時(shí)功率最小，電路處于低溫檔．

電路的電流：I最小= = =2.2A

（3）解：在維持“小火”燉煮時(shí)，電熱砂鍋低溫檔消耗的電功率：

P低=UI最小=220V×2.2A=484W；

通電1小時(shí)消耗的電能為：

W=P低t=0.484kW×1h=0.484 kWh=0.484度

【解析】（1）在沸騰之前為大火，此時(shí)兩開關(guān)閉合，只有R2接入電路，則由功率公式P= 可求得電熱砂鍋消耗的電功率；（2）當(dāng)開關(guān)S2斷開后，兩電阻串聯(lián)接入電路，則由歐姆定律可求得電路中的電流；（3）鍋沸騰之后，兩電阻串聯(lián)，由功率公式可求得消耗的功率；由W=Pt可求得1h消耗的電能．