Question

如圖 18 所示在天花板上用彈簧懸掛一個(gè)小球，讓小球作幅度不變的上下振動(dòng)，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是振動(dòng)中的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。在 O'點(diǎn)放置一塊平面鏡，OO' 是 AB 中垂線。設(shè) AB＝AO'＝BO'＝L，眼睛沿著 OO' 觀察平面鏡中小球的像。當(dāng)小球以每秒 6 次的頻率振動(dòng)時(shí)，為了看到小球的像始終在 OO' 延長(zhǎng)線上，則平面鏡應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？小球的像在 OO' 軸上前后移動(dòng)的最大距離為多少？

 

Answer 1

平面鏡繞通過O'點(diǎn)垂直于紙面的軸作振動(dòng)頻率與小球相同的振動(dòng) (3 分)。

振動(dòng)過程中轉(zhuǎn)過的最大角為 30°(3 分)。

由圖可知，小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，平面鏡處于豎直平面內(nèi)，此時(shí)小球的像在F點(diǎn)，

O'F＝L(2 分)；

當(dāng)小球到達(dá)A或B兩極位置時(shí)，像離O'最遠(yuǎn)，處于G點(diǎn)，這時(shí)O'G＝L(2 分)，

所以像在距O'點(diǎn) L與L之間移動(dòng)，F(xiàn)G＝L－L＝0.135L 。(2 分)