Question

【題目】閱讀下列材料，回答題。

伽利略對擺動的研究

意大利科學(xué)家伽利略（1564—1642）是物理學(xué)的偉大先驅(qū)。他在比薩大學(xué)讀書時對擺動規(guī)律的研究，是他第一個重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)。據(jù)說，某個星期天，伽利略在比薩大教堂參加活動，教堂穹頂上的吊燈因風(fēng)吹過不停地擺動。伽利略被擺動的節(jié)奏吸引住了。他發(fā)現(xiàn)，盡管吊燈的擺動幅度越來越小，但每一次擺動的時間似乎相等。

伽利略決定仔細(xì)地觀察。他知道脈搏的跳動是有規(guī)律的，于是便按著脈注視著燈的擺動，發(fā)現(xiàn)每往返擺動一次的時間的確相同。這使他又冒出一個疑問：假如吊燈受到強風(fēng)吹動，擺得高了一些，以后每次擺動的時間還是一樣的嗎？回到宿舍后，他用鐵塊制成一個擺，把鐵塊拉到不同高度，用脈搏細(xì)心地測定擺動所用的時間。結(jié)果表明，每次擺動的時間仍然相同。盡管用脈搏測量時間并不精確，但已經(jīng)可以證明他最初的想法是正確的，即“不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間是一樣的”。這在物理學(xué)中叫做“擺的等時性”。各種機械擺鐘都是根據(jù)這個原理制作的。后來，伽利略又把不同質(zhì)量的鐵塊系在繩端作擺錘進(jìn)行實驗。他發(fā)現(xiàn)，只要用同一條擺繩，擺動一次的時間并不受擺錘質(zhì)量的影響。隨后伽利略又想，如果將繩縮短，會不會擺動得快些？于是他用相同的擺錘，用不同的繩長做實驗，結(jié)果證明他的推測是對的。他當(dāng)時得出了結(jié)論：“擺繩越長，往復(fù)擺動一次的時間（稱為周期）就越長。”

人們對擺動的研究是逐步深入的。伽利略逝世30多年后，荷蘭物理學(xué)家惠更斯找到了擺的周期與擺長間的數(shù)學(xué)關(guān)系。直到牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，才對擺動的規(guī)律做出了圓滿的解釋。

擺的等時性研究，使人們對鐘表的計時研究得到了發(fā)展，方便了人們的生活。

請根據(jù)上述材料回答下列問題：

（1）依據(jù)伽利略的研究提出一個可探究的科學(xué)問題：___________________？

（2）實際生活中的擺，可以抽象成一根不可伸長的細(xì)線和一個體積可忽略的小球組成的單擺模型。如圖甲所示，A、B兩點等高，O點在懸掛點P的正下方，若不計空氣阻力，小球從A點靜止釋放經(jīng)過O點到達(dá)B點，依據(jù)對稱性從A點到O點的時間和從O點到B點的時間相等。

①如圖乙所示，若小球從A點靜止釋放經(jīng)過O點到B點的時間為t，從A′點靜止釋放經(jīng)過O點到B′點的時間為t′，A、B兩點等高，A′、B′兩點等高，則t______t′。（選填“=”“>”或“<”）

②若小球從A點靜止釋放后，擺到最低點時由于擺線碰到固定在P點正下方P′處的障礙物，使得小球只能繞P′點上擺到與A點等高的C點，如圖丙所示，則小球從A點到O點的時間tAO和小球從O點到C點的時間tOC的大小關(guān)系為：tAO_________tOC。（選填“=”“>”或“<”）

Answer 1

【答案】擺的振動快慢與擺球的質(zhì)量有關(guān)嗎 = >

【解析】

(1)[1]結(jié)合實際提出一個可探究的科學(xué)問題：擺的振動快慢與擺球的質(zhì)量有關(guān)嗎?

(2)①[2]不論擺動的幅度大些還是小些，完成一次擺動的時間是一樣的”。這在物理學(xué)中叫做“擺的等時性”。如圖乙所示，若小球從A點靜止釋放經(jīng)過O點到B點的時間為t，從A′點靜止釋放經(jīng)過O點到B′點的時間為t′，A、B兩點等高，A′、B′兩點等高，則t=t′；

②[3]擺繩越長，往復(fù)擺動一次的時間(稱為周期)就越長。小球從A點靜止釋放后，擺到最低點時由于擺線碰到固定在P點正下方P′處的障礙物，使得小球只能繞P′點上擺到與A點等高的C點，如圖丙所示，則擺的繩子變短了，故周期變小了，所以，小球從A點到O點的時間tAO和小球從O點到C點的時間tOC的大小關(guān)系為tAO>tOC。