Question

3．人們利用發(fā)電機把天然存在的各種形式的能轉化為電能．為合理地利用這些能源，發(fā)電站要修建在靠近這些天然資源的地方，但是用電的地方往往很遠，因此需要輸送線路把電能輸送到遠方．為了將甲地的電能輸送到乙地，在甲、乙兩地間架設了兩根等長的輸電線，兩根輸電線的總長度為l，且單位長度輸電線的電阻為r．已知位于甲地的兩根輸電線間的電壓為U，輸送電能的功率為P，則通過輸電線的電流等于$\frac{P}{U}$．該輸電線路輸送電能的效率為1-$\frac{lr}{{U}^{2}}$P．在實際傳輸電能的過程中高壓（選填“高壓”或“低壓”）方式輸電是為了減小輸電線中的電流，達到減少電能在輸送線路上的損失．

Answer 1

分析 （1）由功率公式P=UI變形可求得通過輸電線的電流，因導線上消耗電能，則用戶實際得到的功率小于輸送功率，則用戶得到的實際功率與輸送功率的比值即為輸電線輸送電能的效率；
（2）輸電線有電阻，電流通過輸電線時就會發(fā)熱而產生熱量，為了減小電能的損失，可利用公式Q=I²Rt進行分析．

解答 解：
（1）由P=UI得：
通過輸電線的電流I=$\frac{P}{U}$；
輸電線的總電阻R=lr，
則輸電線上消耗的功率P_損=I²R=（$\frac{P}{U}$）²×lr=$\frac{{P}^{2}lr}{{U}^{2}}$；
則用戶實際得到的電功率P_實=P-P_損=P-$\frac{{P}^{2}lr}{{U}^{2}}$；
則輸電線輸送電能的效率為：η=$\frac{{P}_{實}}{P}$=$\frac{P-\frac{{P}^{2}lr}{{U}^{2}}}{P}$=1-$\frac{lr}{{U}^{2}}$P；
（2）由焦耳定律Q=I²Rt可知：在R和t一定時，減小I，可以減小電能的損失，又由公式I=$\frac{P}{U}$可知，當P一定時，要減小I，必需增大U．
故答案為：$\frac{P}{U}$；1-$\frac{lr}{{U}^{2}}$P；高壓；電流．

點評 本題考查了學生對歐姆定律、電功率公式、高壓輸電的原理的應用、輸電線路的效率的計算等，所以綜合性題目．