Question

12．如圖是一臺(tái)電熱飲水機(jī)，以及它的電路原理圖，銘牌數(shù)據(jù)如下表，其中S是溫控開(kāi)關(guān)，R₁、R₂是加熱電阻．

水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	242W
保溫功率	44W

（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是多大？R₂的大小為多少？
（2）保溫時(shí)R₁的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）飲水機(jī)正常工作時(shí)，加熱功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；當(dāng)S閉合時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
（2）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可求得此時(shí)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值，再利用P=I²R可求保溫時(shí)R₁的功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{242W}{220V}$=1.1A；
當(dāng)S閉合時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{242W}$=200Ω，
（2）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44W}$=1100Ω，
此時(shí)電路中的電流I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₁的阻值：
R₁=R-R₂=1100Ω-200Ω=900Ω；
保溫時(shí)R₁的功率P₁=（I′）²R₁=（0.2A）²×900Ω=36W．
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是1.1A；R₂的大小為200Ω；
（2）保溫時(shí)R₁的功率為36W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和電阻的串聯(lián)、電功公式、歐姆定律的應(yīng)用，明確加熱和保溫時(shí)電路的工作狀態(tài)以及從表格中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．