Question

用電熱紫砂罐燉湯，由于能控制湯的溫度，不僅燉出的湯味道香醇，而且節(jié)約能源．這是因?yàn)殚_關(guān)S₂在湯的溫度達(dá)到沸點(diǎn)后能自動(dòng)斷開，而S₁仍然閉合維持小火燉煮，如圖所示，圖中ZD為指示燈，R₁為限流電阻，R₂、R₃為加熱電阻，其阻值均為48.4歐．
（1）如果沒有電阻R₁將會(huì)出現(xiàn)什么故障？
（2）工作時(shí)電熱紫砂罐在湯沸騰前后發(fā)熱體的電功率分別為多少？
（3）在設(shè)計(jì)時(shí)，若指示燈ZD可在“6V 0.2A”普通燈泡和“6V 10mA”的發(fā)光二極管中任意選一種，你認(rèn)為選哪種合適？通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

分析：（1）由電路圖知，電阻R₁與指示燈串聯(lián)，對(duì)指示燈起保護(hù)作用，如果沒有R₁指示燈會(huì)被燒壞；
（2）湯的溫度達(dá)到沸點(diǎn)前，開關(guān)S₂閉合，只有發(fā)熱體R₃在工作，根據(jù)P=

U2

R

求出發(fā)熱體的電功率；湯的溫度達(dá)到沸點(diǎn)后，開關(guān)S₂斷開，發(fā)熱體R₂與R₃串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=

U2

R

求出電功率；
（3）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流和額定電流相等，根據(jù)P=UI求出兩種指示燈所在支路消耗的電功率，即可從節(jié)約能源的角度選取哪一種比較合適．

解答：解：（1）如果沒有保護(hù)電阻有R₁，由于電壓過大，指示燈會(huì)被燒壞，從而使指示燈不能正確工作；
（2）湯的溫度達(dá)到沸點(diǎn)前，開關(guān)S₂閉合，只有發(fā)熱體R₃在工作，則
發(fā)熱體的電功率：
P=

U2

R3

=

(220V)2

48.4Ω

=1000W，
湯的溫度達(dá)到沸點(diǎn)后，開關(guān)S₂斷開，發(fā)熱體R₂與R₃串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時(shí)發(fā)熱體的電功率：
P′=

U2

R2+R3

=

(220V)2

48.4Ω+48.4Ω

=500W；
（3）若指示燈為“6V 0.2A”普通燈泡時(shí)，
當(dāng)其指示時(shí)，該支路消耗的電能P=UI=220V×0.2A=44W，
若指示燈為“6V 10mA”的發(fā)光二極管時(shí)，
當(dāng)起指示時(shí)，該支路消耗的電能P′=UI′=220V×10×10^-3A=2.2W，
從節(jié)約能源的角度可知應(yīng)選“6V 10mA”的發(fā)光二極管．
答：（1）如果沒有電阻R₁將會(huì)燒壞指示燈；
（2）工作時(shí)電熱紫砂罐在湯沸騰前后發(fā)熱體的電功率分別為1000W、500W；
（3）指示燈ND應(yīng)選“6V 10mA”的發(fā)光二極管，原因：指示燈正常工作時(shí)，消耗的電能少．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是分析電路圖得出電路中電阻的變化和從節(jié)約能源的角度選取指示燈的規(guī)格．