Question

（2013?南通模擬）如圖所示電路中，電源電壓為4V不變，滑動變阻器R₂的阻值變化范圍是0～20Ω，電流表的量程為0.6A．當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.25A；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.55A．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，滑動變阻器在1min內(nèi)消耗的電能；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，在保證電流表安全的條件下，滑動變阻器消耗的最大電功率與最小電功率．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知通過R₁的電流不變，進(jìn)一步求出通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)W=UIt求出滑動變阻器在1min內(nèi)消耗的電能；
（3）當(dāng)滑動變阻器接入電路在的電阻最大時(shí)滑動變阻器消耗的電功率最小，根據(jù)P=

U2

R

求出其大��；當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)滑動變阻器消耗的電功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)P=UI求出其大�。�

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，則
R₁=

U

I1

=

4V

0.25A

=16Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴I₂=I-I₁=0.55A-0.25A=0.3A，
W₂=UI₂t=4V×0.3A×60s=72J；
（3）當(dāng)滑動變阻器接入電路在的電阻最大時(shí)滑動變阻器消耗的電功率最小，則
P_2min=

U2

R2max

=

(4V)2

20Ω

=0.8W，
當(dāng)電流表的示數(shù)最大即I=0.6A時(shí)，滑動變阻器消耗的電功率最大，則
I_2max=I-I₁=0.6A-0.25A=0.35A，
P_2max=UI_2max=4V×0.35A=1.4W．
答：（1）電阻R₁的阻值為16Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，滑動變阻器在1min內(nèi)消耗的電能為72J；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，在保證電流表安全的條件下，滑動變阻器消耗的最大電功率為1.4W，最小電功率為0.8W．

點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活運(yùn)用，會判斷開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的串并聯(lián)是關(guān)鍵，知道電流表示數(shù)最大時(shí)滑動變阻器消耗的電功率最大是難點(diǎn)．