Question

（2013?宜昌）“五一”假期，小明一家驅(qū)車(chē)外出旅游．當(dāng)汽車(chē)以108km/h的速度在高速公路上勻速直線(xiàn)行駛時(shí)，汽車(chē)受到的阻力是整車(chē)重的0.08倍，效率為4O%．已知汽車(chē)整車(chē)質(zhì)量為1375kg，油箱容積為50L．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）這時(shí)汽車(chē)牽引力做功的功率是多少？
（2）該車(chē)加一滿(mǎn)箱汽油，按照以上速度最多可以勻速直線(xiàn)行駛多遠(yuǎn)的路程？

Answer 1

分析：（1）增大汽車(chē)的質(zhì)量，可利用公式G=mg計(jì)算出汽車(chē)的重力，從而可以計(jì)算出汽車(chē)受到的阻力，而汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)二力的平衡可求得牽引力的大小，又知道汽車(chē)的行駛速度，可利用公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv計(jì)算出汽車(chē)牽引力做功的功率．
（2）知道汽油的熱值和油箱容積，可利用公式Q_放=qv計(jì)算出汽油完全燃燒放出的熱量，又知道汽車(chē)的效率為4O%，可利用公式W_有用=ηW_總計(jì)算出牽引力做的功，最后再利用公式W=Fs的公式變形計(jì)算出汽車(chē)行駛的路程．

解答：（1）∵m=1375kg，g=10N/kg，
∴物體的重力為：G=mg=1375kg×10N/kg=13750N，
汽車(chē)受到的阻力是整車(chē)重的0.08倍，即f=0.08G=0.08×13750N=1100N，
∵汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，則F=f=1100N，
∵v=108km/h=30m/s，
∴汽車(chē)牽引力做功的功率為：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=1100N×30m/s=33000W．
（2）∵v=50L，q=3.3×10⁷J/L，
∴汽油完全燃燒放出的熱量為：Q_放=qv=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J，
而汽車(chē)的效率為4O%，而W_總=Q_放=1.65×10⁹J，
∴牽引力做的有用功為：W_有用=ηW_總=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J，
汽車(chē)行駛的路程為：s=

W有用

F

=

6.6×108J

1100N

=6×10⁵m．
答：（1）這時(shí)汽車(chē)牽引力做功的功率是33000W．
（2）該車(chē)加一滿(mǎn)箱汽油，按照以上速度勻速直線(xiàn)行駛最遠(yuǎn)通過(guò)的路程為6×10⁵m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算，利用所學(xué)知識(shí)分析計(jì)算實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，有意義！明確汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有40%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（即牽引力做的功），這是解決此題的關(guān)鍵．