Question

（2011?鄂州模擬）如圖所示，一盛有水的圓柱形容器的底面積為100cm²，當(dāng)把掛在測力計(jì)下端的實(shí)心小球浸沒在水中時(shí)，測力計(jì)示數(shù)為1.6N，此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了80Pa，則小球的密度是

3×10³

kg/m³，小球受到的浮力為

0.8N

（g取10N/kg）．

Answer 1

分析：知道水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加值，利用液體壓強(qiáng)公式求小球浸沒在水中后水面上升的高度；利用v=sh求小球排開水的體積，再利用阿基米德原理求小球在水中受到的浮力；
此時(shí)小球受到的浮力加上彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于小球重，據(jù)此求出小球重，再根據(jù)密度公式和重力公式求小球的密度．

解答：解：
∵p=ρgh，
∴小球浸沒在水中后水面上升的高度：
△h=

△p

ρg

=

80Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=0.008m；
排開水的體積：
v_排=△h×s=0.008m×100×10^-4m²=0.8×10^-4m³，
小球在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×0.8×10^-4m³×10N/kg=0.8N；
如圖，小球重：
G=F_浮+F_示=0.8N+1.6N=2.4N，
v=v_排=0.8×10^-4m³，
∵G=mg=ρvg，
∴小球的密度：
ρ=

G

vg

=

2.4N

0.8×10-4m3×10N/kg

=3×10³kg/m³．
故答案為：3×10³；0.8N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)小球進(jìn)行受力分析，還要注意單位的換算．