Question

進(jìn)一步探究：
（1）物體動(dòng)能E_k的計(jì)算公式是E_k=

mv2

2

，m表示物體的質(zhì)量，υ表示物體的速度．某中學(xué)初三、六班合作學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們開展研究性學(xué)習(xí)．讓質(zhì)量為m的物體從靜止開始自由下落（忽略空氣阻力）．經(jīng)過多次試驗(yàn)，測(cè)出物體下落一定距離時(shí)達(dá)到的速度υ，對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，同學(xué)們得出結(jié)論：重力做功等于物體動(dòng)能的變化量．如果這個(gè)結(jié)論成立．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論解答下面兩個(gè)問題：
①當(dāng)物體自由下落的初速度為υ₀，經(jīng)過一段時(shí)間后物體的速度達(dá)到υ，則物體下落的距離h=

v2-v02

2g

②當(dāng)物體從靜止開始自由下落時(shí)，下落的距離為

5

m，物體的速度可達(dá)到10m/s．
（2）水利工程學(xué)中常使用“流量”這個(gè)物理量表示水流的大小，“流量”的表示符號(hào)為“Q”，它的定義是：每秒鐘通過液體某一橫截面積的水的質(zhì)量．請(qǐng)你寫出流量的定義式

Q=

m

t

．已知河水的密度為ρ，河水的流動(dòng)速度為υ，河水的橫截面積為s，則河水的流量Q=

ρSv

．

Answer 1

分析：此題是力學(xué)的綜合題，也是一道開放題，根據(jù)題目的條件：E_k=

mv2

2

，重力做功等于物體動(dòng)能的變化量．結(jié)合已學(xué)過的物理知識(shí)，可求出下落前后的動(dòng)能；重力所做的功W=Gh；根據(jù)重力做功和動(dòng)能之間的關(guān)系，可解決第一問．根據(jù)“流量”的符號(hào)為“Q”和它的定義--每秒鐘通過液體某一橫截面積的水的質(zhì)量．可順利寫出定義式；再結(jié)合密度的相關(guān)知識(shí)可求出河水的流量．

解答：解：（1）①由于重力做功等于物體動(dòng)能的變化量．設(shè)下落高度為h；
則重力做功為W=Gh=mgh；
動(dòng)能的增加量為E_k2-E_k1=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²；
得mgh=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²；故下落高度為h=

v2-v02

2g

；
②當(dāng)物體從靜止開始自由下落時(shí)，v₀=0；
則有h=

v2

2g

=

(10m/s)2

2×10N/kg

=5m；
（2）根據(jù)流量的定義式Q=

m

t

得：Q=

m

t

=

ρV

t

=

ρSvt

t

=ρSv；
故答案為：（1）①

v2-  v02

2g

②5
（2）Q=

m

t

、ρsυ

點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用所學(xué)的新知識(shí)處理具體問題的能力；還有創(chuàng)造力的考查；要細(xì)致分析題目提供的條件或信息，結(jié)合物理知識(shí)進(jìn)行分析和解答即可．