Question

20．某種型號的電熱飲水機如圖甲所示．圖乙是它的電路原理圖，其中電熱絲R₁與R₂的阻值不變．溫控開關S可以根據(jù)熱水箱中水的溫度，S閉合時，自動控制飲水機處于加熱狀態(tài)；S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)．表是這臺電熱飲水機的銘牌．

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱電流	2A
保溫電流	0.2A

求R₁與R₂的阻值各是多少？

Answer 1

分析 飲水機所處的狀態(tài)根據(jù)開關S接通或斷開時連入的電阻即可判斷．當開關接通時，只有電阻R₂接入電路，當開關S斷開時，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，由電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判斷飲水機處于什么狀態(tài)．再由表格數(shù)據(jù)，根據(jù)電路特點和歐姆定律計算R₁與R₂的阻值．

解答 解：當開關S閉合時，只有電阻R₂接入電路，由電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時飲水機處于加熱狀態(tài)；
當開關S斷開時，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，此時飲水機處于保溫狀態(tài)．
由表格數(shù)據(jù)，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得：
R₂=$\frac{U}{{I}_{加熱}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
保溫時：R₁+R₂=$\frac{U}{{I}_{保溫}}$，
所以R₁+R₂=$\frac{U}{{I}_{保溫}}$-R₂=$\frac{220V}{0.2A}$-110Ω=990Ω．
答：R₁與R₂的阻值分別為110Ω和990Ω．

點評 本題考查串聯(lián)電路電阻特點和歐姆定律的應用，關鍵是正確分析加熱和保溫時的電路結(jié)構．