Question

13．下圖甲為小穎同學設(shè)計的電熱水器原理圖，其銘牌如下表，其中低壓控制電路中的電磁鐵線圈電阻不計，R為熱敏電阻，電源電壓U₁恒為6V．熱敏電阻R和高壓工作電路中的三只電阻R₁、R₂、R₃均置于儲水箱中．已知R₁=33Ω、R₂=66Ω、R₃=154Ω、U₂=220V．當電磁鐵線圈中的電流I＜10mA時，繼電器上方觸點和觸點c接通；當電磁鐵線圈中的電流I≥10mA時，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方觸點和觸點a、b接通．

儲水箱 額定水量	50kg
額定電壓	220V
加熱功率	2200W

（1）當銜鐵位于圖甲所示位置時，此時高壓工作電路中是串聯(lián)（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），此時電路處于保溫（選填“加熱”或“保溫”）狀態(tài)．
（2）當電熱水器在加熱狀態(tài)下正常工作時，給儲水箱中額定水量的水加熱，使其從25℃升高到45℃，需用時40min．求此加熱過程中：①水吸收的熱量； ②電熱水器的加熱效率（保留一位小數(shù)）．【水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）】
（3）熱敏電阻中允許通過的最大電流I₀=12mA，其電阻R隨溫度變化的規(guī)律如圖乙，為使低壓控制電路正常工作，保護電阻R₀的阻值至少為多大？

Answer 1

分析 （1）由圖甲可知，銜鐵與c觸電接通，根據(jù)電流流向法判斷電路中電流的路徑，只有一條支路的為串聯(lián)，否則為并聯(lián)；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的電阻越大，總功率越小，電路處于保溫狀態(tài)；
（2）①已知水的質(zhì)量、比熱容和初溫度、末溫度，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
②已知加熱功率和加熱時間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水器的加熱效率；
（3）已知電源電壓和電路最大電流，可以得到電路最小總電阻，由圖象可以得到熱敏電阻的最小值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點得到R₀的最小值．

解答 解：（1）由圖甲可知，銜鐵與c觸電接通時，電流依次經(jīng)過R₂、R₃（或R₃、R₂），電路中電流只有一條路徑，即為串聯(lián)，
此時，電路中的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率越小，電路處于保溫狀態(tài)；
（2）①水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×10⁶J；
②由P=$\frac{W}{t}$可得，熱水器消耗的電能：
W=Pt=2200W×40×60s=5.28×10⁶J，
電熱水器的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.28×1{0}^{6}J}$×100%≈79.5%；
（3）為使控制電路正常工作，當R達到最小值R_最小=200Ω時，控制電路中的電流不超過最大值I₀=12mA，此時R₀取最小值，
由I=$\frac{U}{R}$可知，控制電路的總電阻：
R_控=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{12×1{0}^{-3}A}$=500Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₀的最小阻值：
R_0小=R_控-R_最小=500Ω-200Ω=300Ω．
答：（1）串聯(lián)；保溫；
（2）①水吸收的熱量為4.2×10⁶J；②電熱水器的加熱效率為79.5%；
（3）為保護熱敏電阻R使低壓控制電路正常工作，保護電阻R₀的阻值至少為300Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點、熱量的計算、電功率變形公式的應用、熱效率的計算和歐姆定律的應用，是電、熱綜合題，難度較大，判斷用電器狀態(tài)、從圖象中提取出有用的信息、熟練掌握基本公式是解決此類綜合題的基礎(chǔ)．