Question

8．現(xiàn)在高速公路網(wǎng)非常發(fā)達，給社會發(fā)展提供了巨大的便利．但有些司機為了降低營運成本，肆意超載，帶來極大的危害．按照我國汽車工業(yè)的行業(yè)標準，載貨車輛對地面的壓強應控制在8×10⁵Pa以內(nèi)．有一輛自重3000kg的10輪汽車，已知該車在某次實際營運裝貨17t，每個輪胎與地面的接觸面積為0.02m²．求：
（1）這輛汽車對路面的壓強是多少？是否超過行業(yè)標準？
（2）若要求該汽車運行時不超過行業(yè)標準，這輛汽車最多能裝噸的貨？（設車輪與地面的接觸面積不變，取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）這輛汽車對路面的壓力等于總重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，汽車與地面的接觸面積等于10個車輪與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強，然后與行業(yè)標準相比較即可判斷是否超過行業(yè)標準；
（2）如果要求該車運行時不超過規(guī)定的行業(yè)標準，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出這輛車對路面的最大壓力，根據(jù)G=mg求出最大總質(zhì)量，然后減去車的質(zhì)量即為最多可裝載的貨物的質(zhì)量．

解答 解：（1）這輛汽車的總質(zhì)量為：
m=3×10³kg+17×10³kg=2×10⁴kg，
該汽車對路面的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}kg×10N/kg}{10×0.02{m}^{2}}$=1×10⁶Pa，
而1×10⁶Pa＞8×10⁵Pa，
故這輛車超載，超過了行業(yè)標準；
（2）要使該車不超過規(guī)定的行業(yè)標準，則這輛車對路面的壓力最大為：
F′=p₀S=8×10⁵Pa×10×0.02m²=1.6×10⁵N，
則該車的最大質(zhì)量為：
m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.6×10⁴kg=16t，
所以該車最多可裝載的貨物的質(zhì)量為
m_載=m′-m_車=16t-3t=13t．
答：（1）這輛汽車對路面的壓強為1×10⁶Pa，超過了行業(yè)標準；
（2）若要求該車運行時不超過行業(yè)標準，這輛車最多裝13t的貨．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．解答過程中應注意單位換算．