Question

【題目】某興趣小組的同學(xué)用斜面、小車、長刻度尺、錄像機(jī)等，研究“斜面上運(yùn)動的物體，運(yùn)動路程和通過這段路程所用時間的關(guān)系”，如圖甲所示．在斜面一側(cè)沿斜面方向固定一長刻度尺，刻度為0的位置在上方，并將該位置作為釋放小車的位置．打開錄像機(jī)的錄像功能，并面向刻度尺錄像．通過播放視頻可以確定小車在不同時刻的位置．
（1）視頻顯示，小車從0刻度處運(yùn)動到0.20m刻度處，用時1s，該過程小車的平均速度是m/s．
（2）通過視頻查找出小車5次的位置，小車從開始運(yùn)動到各個位置的路程s和對應(yīng)時間t如下表所示，表中第三行數(shù)據(jù)作為對應(yīng)時間的平方．

s/m	0	0.05	0.20	0.45	0.80
t/s	0	0.50	1.00	1.50	2.00
t2/s2	0	0.25	1.00	2.25	4.00

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上做出小車運(yùn)動的s﹣t2圖象 ．
②經(jīng)分析可得，小車在斜面上從靜止開始運(yùn)動時，小車運(yùn)動的路程s與時間的平方t2的關(guān)系式是 ．

Answer 1

【答案】
（1）0.2
（2）；s= t2
【解析】解：由題可知，小車從0刻度處運(yùn)動到0.20m刻度處，用時1s， 該過程小車的平均速度：v= = =0.2m/s；（2）①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法在坐標(biāo)紙上做出小車運(yùn)動的s﹣t2圖象，如下圖所示：
②由上面的s﹣t2圖象可知，小車在斜面上從靜止開始運(yùn)動時，小車運(yùn)動的路程s與時間的平方t2成正比，設(shè)s與t2的關(guān)系式為s=kt2；
將第二次的數(shù)據(jù)代入s=kt2 ， 即0.05=k×0.25，解得k= ，
故小車運(yùn)動的路程s與時間的平方t2的關(guān)系式應(yīng)為s= t2；
所以答案是：（1）0.2；（2）①如上圖；②s= t2 ．