Question

（2012?南開區(qū)二模）觀看了電視播放的飛機(jī)在空中水平飛行投彈攻擊地面目標(biāo)的軍事演習(xí)后，軍事迷小兵對炮彈離開飛機(jī)后影響其水平飛行距離大小的因素產(chǎn)生了兩個猜想：①飛機(jī)水平飛行的速度越大，炮彈離開飛機(jī)后飛行的水平距離越遠(yuǎn)；②炮彈離開飛機(jī)后飛行的水平距離跟飛機(jī)飛行高度有關(guān)．為了驗(yàn)證猜想，小兵在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：
（1）讓小球從光滑斜槽（該斜槽距離地面的高度可以調(diào)節(jié)）上的A點(diǎn)自由滑下，經(jīng)C點(diǎn)后沿水平方向運(yùn)動離開斜槽，最后落在地面上的P₁點(diǎn)．
（2）保持斜槽的高度h不變，讓小球從斜槽上的B點(diǎn)自由滑下，經(jīng)C點(diǎn)離開斜槽，最后落在地面上的P₂點(diǎn)．此次小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度

大于

上一步中小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度（選填“大于”、“等于”或“小于”），由此可證明猜想①是正確的．
（3）使用現(xiàn)有的器材，請你幫小明設(shè)計實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想②．（必要時可以畫圖輔助說明）要求：
A．簡要寫出實(shí)驗(yàn)過程；
B．請說明你將如何處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論．

Answer 1

分析：（1）物體水平飛行的距離據(jù)公式s=vt可知：由飛行的速度和飛行的時間兩個物理量來決定．如何增大飛行的距離就要從這兩個方面入手去考慮．在此題中，改變小球滾落時的起始點(diǎn)的高度，就是控制小球的飛行速度；改變C點(diǎn)到地面的距離，控制了小球在空中飛行的時間．利用控制變量法思路即可解決此題．
（2）要研究飛行距離與飛行高度的關(guān)系，就要保證，飛行的速度不變，改變飛行的高度．在此題中，就要使C到水平面的高度變化，而使球下落的起始點(diǎn)的高度不變即離開C點(diǎn)的速度不變．所以比較距離時，要選取飛行的高度不同，飛行的速度相同情況下的兩個水平距離進(jìn)行比較．故選OP₁與OP₃進(jìn)行比較．由兩者距離的長短得出結(jié)論：飛機(jī)飛行的高度越高，炮彈離開飛機(jī)后飛行的水平距離越大．

解答：解：（2）在1、2兩次實(shí)驗(yàn)中，小球分別在AB兩點(diǎn)滾落，高度不同，所以到達(dá)C點(diǎn)的速度不同．由于B的高度大于A的高度，所以，第一次的速度小于第二次的速度．又因?yàn)镺P₁＜OP₂，由此證明了猜想①是正確的．
（3）A．實(shí)驗(yàn)過程：
a．適當(dāng)增加光滑斜槽h的高度變?yōu)閔₁．
b．讓小球從光滑斜槽上的A（或B）點(diǎn)自由滑下（1分），這時小球離開C點(diǎn)時速度的大小與上次實(shí)驗(yàn)速度大小相同（或保持離開C點(diǎn)時的速度不變）．
c．小球經(jīng)C點(diǎn)后沿水平方向運(yùn)動離開斜槽，最后落在地面上的P₃點(diǎn)．如圖所示：

B．比較OP₃ 與OP₁ （或OP₃ 與OP₂）的大小（或長短），若發(fā)現(xiàn)OP₃ 大于OP₁（或OP₃ 大于OP₂），則可得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論為：在速度相同的情況下，飛機(jī)飛行的高度越高，炮彈離開飛機(jī)后飛行的水平距離越長．  
故答案為：（2）大于；
（3）同上．

點(diǎn)評：重點(diǎn)是掌握控制變量法的應(yīng)用，在本題中要明確物體水平飛行的距離由飛行的速度和飛行的時間兩個物理量來決定，飛行高度決定了飛行的時間．