Question

一艘潛水艇的艇殼體積為6000m³，其內(nèi)部水箱的體積是2000m³，當(dāng)它在水下航行時，水箱正好灌滿水，此時潛水艇受到的浮力是

6.18×10⁷

N，當(dāng)潛水艇排完水箱中水時，潛水艇航行時受到的浮力是

4.12×10⁷

N，此時潛水艇殼有

2000

m³露出水面．（海水密度為1.03×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知潛水艇的體積，根據(jù)浮力公式可求潛水艇受到的浮力，此時潛水艇懸浮，受到的浮力等于現(xiàn)在自身的重力，等于潛水艇的重力與一箱水的重力之和；
當(dāng)潛水艇排完水箱中水時，潛水艇漂浮，潛水艇航行時受到的浮力等于潛水艇的重力，根據(jù)浮力公式可求排開水的體積，進(jìn)一步求出露出水面的體積．

解答：解：水箱正好灌滿水，此時潛水艇受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×6000m³=6.18×10⁷N，
一箱水的重力G_水=m_水g=ρV_箱g=1.03×10³kg/m³×2000m³×10N/kg=2.06×10⁷N，
所以潛水艇的自重為G_潛=F_浮-G_水=6.18×10⁷N-2.06×10⁷N=4.12×10⁷N，
當(dāng)潛水艇排完水箱中水時，潛水艇航行時受到的浮力F_浮1=G_潛=4.12×10⁷N，
此時排開水的體積V₁=

F浮1

ρg

=

4.12×107N

1.03×103kg/m3×10N/kg

=4000m³，
所以露出水面的體積為V_露=V_排-V₁=6000m³-4000m³=2000m³．
故答案為：6.18×10⁷；4.12×10⁷；2000．

點(diǎn)評：本題考查浮力、重力、體積等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道物體漂浮或懸浮時浮力等于自身的重力．