用如圖所示的滑輪組從15m深的水池中(水池面積很大,達(dá)幾百平方米)提起底面積為200cm2,高2m的圓柱形實(shí)心物體,已知該物體的密度為2.5×103kg/m3,力F作用的繩子所能承受的最大拉力為350N,問:
(1)該物體所受的重力為多少牛?
(2)物體浸沒水中時勻速拉動繩子,繩子自由端的拉力多少牛?(不計摩擦及滑輪重)
(3)物體以0.2m/s的速度勻速提起時,經(jīng)多長時間繩子被拉斷?(取g=10N/kg)

【答案】分析:(1)利用圓柱體的橫截面積和高度可以求出其體積,再結(jié)合圓柱體的密度可以算出其質(zhì)量,從而得到它受到的重力.
(2)圖示裝置是一個n=2的滑輪組,由于不計摩擦及滑輪重,所以這是理想情況,根據(jù)滑輪組的省力公式,可以確定繩子自由端的拉力等于物體對動力拉力的一半.物體對動滑輪的拉力等于物體的重力減去其受到的浮力.由此入手即可解決此題.
(3)繩子被拉斷時,即繩子自由端的拉力等于350N時,由此入手,利用滑輪組的省力公式結(jié)合物體的重力,可以求出此時物體受到的浮力.進(jìn)而求出物體浸入水中的深度,通過物體底面移動的距離和運(yùn)動的速度,即可求出運(yùn)動的時間.
解答:解:(1)由題意知:圓柱體的底面積S=200cm2=2×10-2m2,高度h=2m,密度ρ=2.5×103kg/m3,g=10N/kg.
所以圓柱體的體積:V=Sh=2×10-2m2×2m=4×10-2m3
圓柱體的質(zhì)量:m=ρV=2.5×103kg/m3×4×10-2m3=100kg  
G=mg=100kg×10N/kg=1000N.
(2)物體浸沒在水中時,V=V=4×10-2m3
此時受到的浮力:FgV=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N,
由于是n=2的滑輪組吊著圓柱體,所以繩子自由端的力F=T,其中T為圓柱體對動滑輪的拉力.
由圖可知,T=G-F=1000N-400N=600N,
所以繩子自由端的拉力F=T=×600N=300N.
(3)當(dāng)繩子被拉斷時,繩子受到的拉力F′=350N,動滑輪對圓柱體的拉力T′=2F′=700N,
此時的浮力為:F′=G-T′=1000N-700N=300N
V′===0.03m3
物體浸入水中的長度h′為:h′===1.5m.
物體上升的高度為:L=H-h′=15m-1.5m=13.5m,
圓柱體運(yùn)動的時間:t===67.5s.
答:(1)該物體所受的重力為1000N.
(2)物體浸沒水中時勻速拉動繩子,繩子自由端的拉力300N.
(3)物體以0.2m/s的速度勻速提起時,經(jīng)67.5s繩子被拉斷.
點(diǎn)評:解決此題首先要明確此時滑輪組中涉及的力有三個:圓柱體的重力、拉力和水對圓柱體的浮力,要把握三者之間的關(guān)系.
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