Question

張強(qiáng)同學(xué)利用如圖所示的滑輪組將貨物運(yùn)送到樓上，圖中每個(gè)滑輪等重，不計(jì)繩子重和摩擦．如果所送貨物重G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動(dòng)繩子，且提升同樣的高度．圖乙記錄了在整個(gè)過程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物的重力的增加而變化的圖象．請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息完成以下問題：
（1）每個(gè)滑輪的重是多少？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少？
（3）當(dāng)繩子的拉力最大時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）不計(jì)繩子重和摩擦，動(dòng)滑輪不變，取物重G=200N，知道此時(shí)的機(jī)械效率為50%，利用η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

求動(dòng)滑輪重；
（2）從圖中找出最大物重，利用F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）求繩子能承受的最大拉力；
（3）設(shè)提升高度為h，知道提升的最大物重，求出有用功和額外功，利用η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

求滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）由乙圖可知：當(dāng)G=200N時(shí)，η=50%，
∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+2G輪h

，
即：50%=

200N

200N+2G輪

，
∴G_輪=100N；
（2）由乙圖可知：當(dāng)G′=1600N時(shí)，繩子剛好被拉斷，
則繩子能承受的最大拉力：
F_大=

1

4

（G′+2G_輪）=

1

4

（1600N+200N）=450N；
（3）當(dāng)繩子的拉力最大時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用′

W總′

×100%=

W有用′

W有用′ +W額

×100%=

G′h

G′h+2G輪h

×100%=

1600N

1600N+200N

×100%≈88.9%．
答：（1）每個(gè)滑輪的重是100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是450N；
（3）當(dāng)繩子的拉力最大時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是88.9%．

點(diǎn)評(píng)：利用好：在不計(jì)摩擦和繩重時(shí)，F(xiàn)=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）；能從圖象中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．