Question

【題目】某建筑工地用如圖所示的簡易滑輪組將重4000N的磚塊運(yùn)到離地4m高的砌墻處，已知每個(gè)滑輪重100N，滑輪摩擦和繩重以及動(dòng)滑輪下的掛網(wǎng)重忽略不計(jì)．若提升磚塊的工人作用于繩的拉力最大為500N，求：
（1）提升一次磚的最大重力；
（2）提升一次磚時(shí)滑輪組的最大機(jī)械效率；
（3）若全部完成提磚任務(wù)，工人利用此滑輪組至少做多少額外功．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，

∵滑輪摩擦和繩重以及動(dòng)滑輪下的掛網(wǎng)重忽略不計(jì)，

∴最大拉力：

F大= ×（G磚+G輪）= ×（G磚+100N）=500N，

∴提升一次磚的最大重力：

G磚=900N

（2）解：提升一次磚時(shí)滑輪組的最大機(jī)械效率：

η大= = = = =90%

（3）解：搬完4000N磚需要次數(shù)：

m= ≈4.4，需要5次搬完，

工人利用此滑輪組做額外功：

W額=G輪h×5=100N×4m×5=2000J

【解析】（1）根據(jù)滑輪組的結(jié)構(gòu)確定承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，知道最大拉力和動(dòng)滑輪重，利用F= （G磚+G輪）求提升一次磚的最大重力；（2）知道n=2，拉力移動(dòng)的距離s=2h，分別求出有用和總功，利用效率公式求滑輪組的最大機(jī)械效率；（3）求出了每次搬運(yùn)磚的最大重力，求出搬運(yùn)4000N需要的次數(shù)m，而每次搬運(yùn)做的額外功W額=G輪h，據(jù)此求全部完成提磚任務(wù)，工人利用此滑輪組做的額外功．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用滑輪組繩子拉力的計(jì)算和滑輪（組）的機(jī)械效率，掌握1、根據(jù)題意確定重物和動(dòng)滑輪的重力由幾段繩承擔(dān)，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動(dòng)距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動(dòng)距離就是：nh；3、看是否計(jì)動(dòng)滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計(jì)）當(dāng)不計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)G物 ；當(dāng)計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此題．