Question

（2013?吳江市一模）如圖所示，工人通過滑輪組使重600N的箱子以0.4m/s的速度從地面勻速上升到6m高的三樓上，若滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重和一切摩擦．問：
（1）工人吊起箱子過程中做的有用功是多少？
（2）動(dòng)滑輪的重力有多大？
（3）工人做功的功率為多少？

Answer 1

分析：（1）使用滑輪組對箱子做的功為有用功，工人做的功為總功．知道箱子的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh計(jì)算出有用功．
（2）從圖可知，承擔(dān)物重繩子的段數(shù)為2，知道箱子上升的高度，從而可以計(jì)算出繩子末端移動(dòng)的距離，又知道滑輪組的機(jī)械效率，可利用機(jī)械效率的公式變形W_總=

W有用

η

計(jì)算出總功，再利用公式F=

W總

S

計(jì)算出拉力的大小，最后再利用公式F=

1

2

（G+G_動(dòng)）計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力．
（3）知道箱子上升的高度和移動(dòng)的速度，可利用速度的公式變形t=

s

v

計(jì)算出做功的時(shí)間，再利用公式P=

W總

t

計(jì)算出工人做功的功率．

解答：解：
（1）∵G=600N，h=6m，
∴工人做的有用功：W_有用=Gh=600N×6m=3600J．
（2）從圖可知，承擔(dān)物重繩子的段數(shù)為2，而h=6m，
則繩子末端移動(dòng)的距離為：S=2h=2×6m=12m，
∵η=

W有用

W總

=80%，
∴所做的總功為：
W_總=

W有用

η

=

3600J

80%

4500J，
繩子末端的拉力為：F=

W總

S

=

4500J

12m

=375N，
∵不計(jì)繩重和一切摩擦．
∴F=

1

2

（G+G_動(dòng)），
則動(dòng)滑輪的重力為：G_動(dòng)=2F-G=2×375N-600N=150N．
（3）∵s=h=6m，v=0.4m/s，
∵v=

s

t

，
∴做功的時(shí)間：
t=

s

v

=

6m

0.4m/s

=15s，
則工人做功的功率為P=

W總

t

=

4500J

15s

=300W．
答：（1）工人吊起箱子過程中做的有用功是3600J．
（2）動(dòng)滑輪的重力為150N．
（3）工人做功的功率為300W．

點(diǎn)評：本題考查速度、有用功和動(dòng)滑輪重的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出承擔(dān)物重繩子的股數(shù)，要注意條件“不計(jì)繩重和摩擦”時(shí)F=

1

2

（G+G_動(dòng)），本題的重點(diǎn)是公式和公式變形的靈活運(yùn)用．