Question

9．如圖所示的電路，電源電壓恒定，不考慮燈泡L電阻隨溫度的變化，閉合開關S，將滑片P向a端移動的過程中（　　）

• A． 電流表A與電壓表V₁的示數(shù)均變大
• B． 電流表A示數(shù)與電壓表V₂示數(shù)的乘積變大
• C． 電壓表V₁示數(shù)與電壓表V₂示數(shù)之和不變，燈泡L亮度變暗
• D． 電壓表V₁示數(shù)與電流表A示數(shù)之比變大，電路消耗的總功率變大

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表V₁測L兩端的電壓，電壓表V₂測變阻器R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動可知接入電路中的電阻的變化，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律可知電路中電流的變化和L兩端的電壓變化；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路特點和電功率的計算公式分析判斷變阻器的功率變化情況；
（3）由串聯(lián)電路的電壓特點分析兩電壓表示示數(shù)和的變化；由P=UI判斷燈泡實際功率變化，從而知燈泡亮度變化；
（4）電壓表V₁示數(shù)與電流表A示數(shù)之比大小等于燈泡電阻，由此可知其比值變化；由P=UI判斷總功率變化．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表V₁測L兩端的電壓，電壓表V₂測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
A、調節(jié)滑動變阻器的滑片P向a端移動，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表A的示數(shù)變小，
燈泡電阻不變，由U=IR可知，L兩端的電壓變小，即電壓表V₁的示數(shù)變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以滑動變阻器R兩端的電壓變大，即電壓表V₂的示數(shù)變大，故A錯誤；
B、由P=UI知，電流表A示數(shù)與電壓表V₂示數(shù)的乘積大小等于滑動變阻器的功率，
由串聯(lián)電路電阻特點和歐姆定律可得，電路中電流I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$，
由P=I²R可得，滑動變阻器R的功率：
P_R=（$\frac{U}{{R}_{L}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}R}{{{R}_{L}}^{2}+2{R}_{L}R+{R}^{2}}$=$\frac{{U}^{2}R}{{{R}_{L}}^{2}-2{R}_{L}R+{R}^{2}+4{R}_{L}R}$=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{L}-R）^{2}+4{R}_{L}R}$，
若R＞R_L，當滑片P滑到R=R_L，P_R有最大值，但R與R_L電阻關系未知，所以P向a滑動時變阻器功率變化不能確定，故B錯誤；
C、由串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，電源電壓不變，兩電壓表的示數(shù)之和等于電源電壓，即兩電壓表示數(shù)和不變，
A的示數(shù)變小，V₁的示數(shù)變小，由P=UI知，燈泡的實際功率變小，所以燈泡變暗，故C正確；
D、由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表V₁示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值等于L的電阻，則電壓表V₁示數(shù)與電流表A示數(shù)的比值不變，電源電壓一定，電路中的電流變小，由P=UI知電路消耗的總功率變小，故D錯誤；
故選C．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，正確分析電路的連接方式以及電表所測物理、靈活運用公式是解題的關鍵．