Question

15．如圖所示，左邊玻璃杯中裝有1.5kg某種液體，玻璃杯的底面積為80cm²，液面到杯底距離為30cm，U形管中裝的是水，A、B在同一水平面上，若A上方水柱高度為12cm，g取10N/kg．求
（1）A處受到水的壓強(qiáng)為多少？
（2）此時(shí)左邊塑料盒橡皮膜距玻璃杯中液面20cm，橡皮膜受到液體的壓強(qiáng)多大？
（3）玻璃杯中液體密度為多少？
（4）玻璃杯底部受到液體壓力多大？
（5）考慮到橡皮膜本身具有彈性，玻璃杯中液體的密度比求得的偏大還是偏小？

Answer 1

分析 （1）知道A處上方水柱的高度，利用液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=ρgh求得水對(duì)A處的壓強(qiáng)；
（2）塑料盒橡皮膜受到的壓強(qiáng)與U形管兩邊液面高度差產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等；
（3）知道橡皮膜的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式p=ρgh變形求出液體的密度；
（4）知道液面到杯底距離，可以求出杯底受到的壓強(qiáng)，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$變形求出玻璃杯底部受到液體的壓力；
（5）橡皮膜本身有彈性，因此通過(guò)U形管液面高度差求出的壓強(qiáng)比橡皮膜受到的壓強(qiáng)要�。�

解答 解：（1）因?yàn)锳上方水柱高度h=12cm=0.12m，
所以A處受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa
（2）壓強(qiáng)計(jì)橡皮膜受到的壓強(qiáng)與U形管兩邊液面高度差產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等：
即p=1.2×10³Pa．
（3）由于p=ρgh
因此玻璃杯中液體的密度：ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.2m}$=0.6×10³kg/m³
（4）玻璃杯中液面到杯底距離h=30cm=0.3m，
則玻璃杯底部受到液體的壓強(qiáng)為：p=ρgh=0.6×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=1.8×10³Pa
玻璃杯的底面積S=80cm²=80×10^-4m²，
又因?yàn)閜=$\frac{F}{S}$，因此玻璃杯底部受到液體壓力：
F=pS=1.8×10³Pa×80×10^-4m²=14.4N．
（5）橡皮膜本身有彈性，因此通過(guò)U形管液面高度差求出的壓強(qiáng)比橡皮膜受到的壓強(qiáng)要小，所以據(jù)此計(jì)算出的玻璃杯中液體的密度會(huì)偏小，也就是說(shuō)玻璃杯中液體的密度比求得的偏大．
答：（1）A處受到水的壓強(qiáng)為1.2×10³Pa；
（2）橡皮膜受到液體的壓強(qiáng)是1.2×10³Pa；
（3）玻璃杯中液體密度是0.6×10³kg/m³；
（4）玻璃杯底部受到液體壓力為14.4N；
（5）考慮到橡皮膜本身具有彈性，玻璃杯中液體的密度比求得的偏大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)、壓力的計(jì)算的掌握，難度不大，重點(diǎn)是相關(guān)公式的應(yīng)用，是中考的熱點(diǎn)．