Question

【題目】無內(nèi)膽飲水機(jī)的電路原理如圖所示，電熱絲R1、R2繞在出水管上，水經(jīng)過出水管時(shí)被加熱，通過改變溫控開關(guān)S2的狀態(tài)，可以選擇出溫水或開水．該飲水機(jī)的額定電壓為220V，開水加熱電功率是2000W，溫水加熱電功率是1100W，求：
（1）飲水機(jī)正常工作出溫水時(shí)，電熱絲中的電流是多少？
（2）電熱絲R1的電阻是多少？
（3）現(xiàn)在需要100℃的開水500mL，已知水的初溫是20℃，水需要吸收多少熱量？如果該飲水機(jī)的效率是80%，則該飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開這些水需要多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】
（1）解：飲水機(jī)正常工作出溫水時(shí)，由P=UI可得，電熱絲中的電流：

I= = =5A

（2）解：由電路圖可知，S1閉合、S2斷開時(shí)，R1與R2串聯(lián)；S1、S2閉合時(shí)，電路為R2的簡單電路，

由P=UI= 可知，S1、S2閉合時(shí)，電路的總電阻最小，飲水機(jī)的功率最大，處于加熱狀態(tài)，

則R2的阻值：

R2= = =24.2Ω；

S1閉合、S2斷開時(shí)，電路中的總電阻最大，飲水機(jī)的功率最小，處于保溫狀態(tài)，

則電路的總電阻：

R= = =44Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電熱絲R1的電阻：

R1=R﹣R2=44Ω﹣24.2Ω=19.8Ω

（3）解：水的體積：

V=500mL=500cm3，

由ρ= 可得，水的質(zhì)量：

m=ρV=1.0g/cm3×500cm3=500g=0.5kg，

水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×0.5kg×（100℃﹣20℃）=1.68×105J，

由η= ×100%可得，消耗的電能：

W= = =2.1×105J，

由P= 可得，需要的加熱時(shí)間：

t′= = =105s

【解析】（1）由題意可知，飲水機(jī)正常工作出溫水時(shí)的功率和電壓，根據(jù)P=UI求出電熱絲中的電流；（2）由電路圖可知，S1閉合、S2斷開時(shí)，R1與R2串聯(lián)；S1、S2閉合時(shí)，電路為R2的簡單電路，根據(jù)P=UI= 判斷兩種情況下飲水機(jī)的電功率，然后判斷飲水機(jī)的狀態(tài)，根據(jù)P=UI= 和電阻的串聯(lián)求出電熱絲R1的電阻；（3）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據(jù)η= ×100%求出消耗的電能，利用P= 求出需要的加熱時(shí)間．