Question

2．如圖所示，設(shè)電源電壓及燈泡的電阻均不變，開關(guān)閉合后，滑動變阻器的滑片位于a端時，燈泡的功率為100W；滑動變阻器的滑片移動到b端時，燈泡的功率變?yōu)?4W，則滑動變阻器的滑片移動到b端時，滑動變阻器消耗的功率是（　　）

• A． 8W
• B． 10W
• C． 16W
• D． 36W

Answer 1

分析 由于燈泡的電阻不變，根據(jù)燈泡功率利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡兩端的電壓之比，由于電源電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路的特點利用P=UI即可得出燈泡與滑動變阻器的功率之比，即可求出滑動變阻器消耗的功率．

解答 解：開關(guān)閉合后，滑動變阻器的滑片位于a端時，只有燈泡連入電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
電源電壓：U=$\sqrt{{P}_{L}{R}_{L}}$；
由圖可知，滑動變阻器的滑片移動到b端時，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
此時燈泡兩端的電壓U₁=$\sqrt{{P}_{L1}{R}_{L}}$；
所以，$\frac{U}{{U}_{1}}$=$\frac{\sqrt{{P}_{L}{R}_{L}}}{\sqrt{{P}_{L1}{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{L}}{{P}_{{L}_{1}}}}$=$\sqrt{\frac{100W}{64W}}$=$\frac{5}{4}$，
則U₁=$\frac{4}{5}$U，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得，
滑動變阻器兩端電壓：U₂=U-U₁=U-$\frac{4}{5}$U=$\frac{1}{5}$U，
此時燈泡與滑動變阻器消耗功率之比：
$\frac{{P}_{L1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{\frac{4}{5}U}{\frac{1}{5}U}$=$\frac{4}{1}$，
所以滑動變阻器消耗的功率：P₂=$\frac{1}{4}$P_L1=$\frac{1}{4}$×64W=16W．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，分清滑片處于a端和b端時電路的連接是關(guān)鍵．