Question

19．做托里拆利實驗時，由于所用的玻璃管較短，把裝滿水銀的玻璃管插入較深的水印槽中個，管內(nèi)水銀柱上方?jīng)]有出現(xiàn)真空，水銀柱高為70cm，如圖所示，求：（取ρ_水銀=1.36×10⁴kg/m³，g=9.8N/kg）
（1）此時管頂內(nèi)壁受到的壓強(qiáng)；
（2）如果在管頂穿一個小孔，那么管內(nèi)水銀是否會噴出來？

Answer 1

分析 （1）因水銀柱的高度只有70cm，小于一個大氣壓所能撐起水銀的76cm的高度，可知管的頂部不會出現(xiàn)真空，此時管頂內(nèi)壁受到的壓強(qiáng)即為大氣壓與水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)差；
（2）在托里拆利實驗中，管內(nèi)上方是真空，是管外的大氣壓支持著管內(nèi)的水銀柱，即管內(nèi)水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于管外的大氣壓．當(dāng)在管頂穿一個小孔，就構(gòu)成了一個連通器，據(jù)此分析判斷．

解答 解：（1）由于玻璃管較短，管內(nèi)水銀柱的高度為70cm，小于一個大氣壓所能托起的水銀柱的高度，此時管頂不會產(chǎn)生真空，水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p₁=70cmHg，大氣壓強(qiáng)為p₀=76cmHg，所以此時管頂內(nèi)壁受到的壓強(qiáng)為：p=76-70=6cmHg．
此時管頂內(nèi)壁受到的壓強(qiáng)p=ρgh=13.6×10³kg/m³×9.8N/kg×0.06m=7.9968×10³Pa；
（2）當(dāng)管頂開一個小孔時，管內(nèi)的水銀與外界的大氣相通，此時外界大氣壓對管內(nèi)水銀也有個向下的壓強(qiáng)，所以管內(nèi)的水銀不僅不會從小孔噴出，反而會立即下降．此時托里拆利管和水銀槽實際上是構(gòu)成了一個連通器，最終液面會相平．
答：（1）此時管頂內(nèi)壁受到的壓強(qiáng)是7.9968×10³Pa；
（2）如果在管頂穿一個小孔，那么管內(nèi)水銀不會噴出來．

點評 該題考查到了大氣壓強(qiáng)的相關(guān)知識，要知道馬德堡半球試驗證實了大氣壓的存在，托里拆利實驗測出了大氣壓的數(shù)值．