Question

5．某載重汽車的恒定功率為2×10⁵W，自身質(zhì)量為8×10³kg，車上裝有1.2×10⁴kg的砂石（g取10N/kg）．
（1）汽車在平直的路面上以10m/s的速度勻速行駛2km，汽車行駛的時間為多少？汽車在這段時間內(nèi)所做的功和受到的阻力各為多少？
（2）汽車在5min內(nèi)將砂石從山坡腳下送到了120m高的坡頂施工場地，汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)速度變形公式求出汽車行駛的時間；然后根據(jù)牽引力的功率和時間求出牽引力所做的功，再根據(jù)W=Fs求出牽引力，結(jié)合二力平衡得到阻力；
（2）先根據(jù)W=Gh求出有用功，然后根據(jù)W=Pt求出總功，最后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出斜面的機械效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車行駛的時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2000m}{10m/s}$=200s；
所做的功：W=Pt=2×10⁵W×200s=4×10⁷J；
由W=Fs可得，F(xiàn)=$\frac{W}{s}$=$\frac{{4×{{10}^7}J}}{2000m}$=2×10⁴N；
因為汽車作勻速運動，因此阻力和牽引力是一對平衡力，即阻力：f=F=2×10⁴N；
（2）W_有=G_貨h=1.2×10⁴kg×10N/kg×120m=1.44×10⁷J；
W_總=Pt₂=2×10⁵W×300s=6×10⁷J；
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{1.44×{{10}^7}J}}{{6×{{10}^7}m}}$×100%=24%．
答：（1）汽車行駛的時間為200s；車在這段時間內(nèi)所做的功為4×10⁷J；受到的阻力為2×10⁴N；
（2）汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率為24%．

點評 此題主要考查了速度公式和二力平衡條件的應(yīng)用，以及有用功、總功、效率的計算，關(guān)鍵是熟練應(yīng)用速度、功的計算公式，屬于能量綜合運算題，難度適中．