Question

14．在如圖甲所示的電路中，R₀為定值電阻，R為滑動變阻器，電源電壓為24V不變，閉合開關S后，調節(jié)滑片P從a端移動到b端過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關系如圖乙所示．求：
（1）定值電阻R₀；
（2）電路中電流最小時電壓表的示數(shù)；
（3）若電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～3A，為保證電表的安全，滑動變阻器連入電路的最大電阻是多少？結果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律即可求出R₀的阻值；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出電路中的最小電流，根歐姆定律據(jù)和串聯(lián)電路的電壓特點即可求出電壓表的示數(shù)；
（3）電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路總電流，電流表示數(shù)最大為0.6A，電壓表示數(shù)最大為15V，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點分別算出對應的滑動變阻器的阻值．當電路中的電流最大時定值電阻R₀消耗的功率最大，根據(jù)P=I²R求出R₀消耗的最大功率，當電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流最小，R₀消耗的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)P=求出R₀消耗的最小功率，然后求出定值電阻R₀消耗的功率范圍．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，只有R₀串聯(lián)接入電路，電流最大，
由圖象可知，電路中的最大電流I_最大=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₀=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{24V}{1.2A}$=20Ω，
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，由圖象可知，電路中的最小電流I_最小=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₀兩端的電壓為U₀=I_最小R₀=0.2A×20Ω=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數(shù)：
U_R=U-U₀=24V-4V=20V；
（3）當電壓表示數(shù)最大為U_大=15V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，
此時R₀兩端電壓：
U₀=U-U_max=24V-15V=9V，
電路電流為：
I_最小=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{9V}{20Ω}$=0.45A，
滑動變阻器接入電路的最大電阻：
R_max=$\frac{{U}_{大}}{I}$=$\frac{15V}{0.45A}$≈33.3Ω．
答：（1）定值電阻R₀為20Ω；
（2）電路中電流最小時電壓表的示數(shù)為20V；
（3）為保證電表的安全，滑動變阻器連入電路的最大電阻是33.3Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，關鍵是從圖象中讀出有用的信息．