Question

2．農(nóng)村電網(wǎng)改造前，一些農(nóng)戶用電需要用很長(zhǎng)的導(dǎo)線從變壓器輸出端引至戶內(nèi)．如果一農(nóng)戶使用一只“220V 100W”的燈泡照明，盡管變壓器送出的電壓有220V，農(nóng)戶家的電燈泡亮度還是很暗．經(jīng)實(shí)測(cè)該燈泡此時(shí)的實(shí)際功率只有81W．不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響，求：
（1）燈泡正常工作的電流是多少？
（2）導(dǎo)線上消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出正常工作時(shí)的電流；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)P=I²R和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的實(shí)際電流，利用P=UI求出電路的總功率，總功率減去燈泡的實(shí)際功率即為導(dǎo)線上消耗的電功率．

解答 解：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率P_L=100W，U_L=220V，
由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{100W}{220V}$≈0.455A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，該燈泡實(shí)際功率只有81W時(shí)電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L實(shí)}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{81W}{484Ω}}$=$\frac{9}{22}$A，
燈泡和導(dǎo)線上消耗的總電功率：
P=UI=220V×$\frac{9}{22}$A=90W，
則導(dǎo)線上消耗的電功率：
P_線=P-P_L實(shí)=90W-81W=9W．
答：（1）燈泡正常工作的電流是0.455A；
（2）導(dǎo)線上消耗的電功率是9W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的靈活運(yùn)用，要注意該燈泡實(shí)際功率只有81W時(shí)，電路應(yīng)看做燈泡與導(dǎo)線的電阻串聯(lián)．