Question

【題目】我國自主研制的第三代常規(guī)動力潛艇（如圖所示），它具備選進的通訊設備、武器系統、導航系統、水聲對抗、隱蔽性強，噪聲低、安全可靠等優(yōu)異性能，主要技術參數如表：

排水量	水上2250噸，水下3000噸	最大潛深度	300m
最航速	水上30km/h，水下36km/h	最大輸出功率（水下）	3000kW

求：（海水的密度近似為1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）因訓練任務需要潛艇在水上航行，此時露出水面的體積為多大？
（2）潛艇下潛到200m深處時，潛艇上一個面積是400cm2的觀察窗口受到海水的壓力為多大？
（3）潛艇在水下執(zhí)行巡航任務，以最大航速勻速行駛5h的路程為多少？若潛艇發(fā)動機以最大輸出功率工作時螺旋槳推進器效率為80%，潛艇以最大航行駛時受到水的平均阻力f為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：水下排水量為3000噸，水上排水量為2250噸，

潛艇在水上航行與水下航行相比，減小的排水量：

△m排=m排2﹣m排1=3000t﹣2250t=750t=7.5×105kg，

由ρ= 可知，露出的體積：V露=△V排= = =750m3

（2）解：潛艇下潛到200m深處時，h=200m；

此時觀察窗口所受海水的壓強：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa．

觀察窗口的面積：S=400cm2=0.04m2，

由壓強公式p= 變形得，觀察窗口所受壓力為：F=pS=2×106Pa×0.04m2=8×104N

（3）解：潛艇在水下的最大航速：v=36km/h=10m/s，

由v= 得，行駛5h的路程：s=vt=36km/h×5h=180km；

最大輸出功率：P總=3000kW=3×106W；

由η= 得有用功率：P有用=ηP總=80%×3×106W=2.4×106W；

由P=Fv得牽引力：F= = =2.4×105N；

由于潛艇以最大航速勻速行駛，受到平衡力作用，則水的平均阻力f=F=2.4×105N．

【解析】（1）根據潛艇在水下與水上航行時減小的排水量，利用ρ= 求出露出的體積．（2）運用液體壓強公式p=ρgh，可求壓強大小．再根據F=pS可求壓力．（3）利用v= 即可求出路程；根據功率公式P=Fv，變形可求牽引力F，進而求出阻力．
【考點精析】掌握液體的壓強的計算和阿基米德原理是解答本題的根本，需要知道液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．