Question

6．圖甲是某型號(hào)電子秤，用來稱量物體的質(zhì)量．其原理結(jié)構(gòu)如圖乙所示，R₀為定值電阻，電壓表的量程為0-3V，R是壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F變化而變化的關(guān)系如圖丙所示．托盤的質(zhì)量忽略不計(jì)，電源電壓保持12V不變，g取10N/kg．

（1）空載時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V，求R₀的阻值．
（2）該電子秤能測(cè)的最大質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．
（1）由圖丙可知，壓力為零時(shí)壓敏電阻的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出壓敏電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R₀的阻值；
（2）電子稱的質(zhì)量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓表量程最大值，此時(shí)定值電阻兩端的電壓為3V，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出壓敏電阻的阻值，由圖丙讀出壓敏電阻受到的壓力，再根據(jù)G=mg求出該電子秤的量程．

解答 解：（1）由丙圖可知，壓力為零時(shí)壓敏電阻的阻值R=250Ω，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以壓敏電阻兩端的電壓：
U_R=U-U₀=12V-2V=10V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{10V}{250Ω}$=$\frac{2V}{{R}_{0}}$，
解得：R₀=50Ω；
（2）電子稱的質(zhì)量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓表量程最大值，此時(shí)定值電阻兩端的電壓為3V，
此時(shí)電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A，
壓敏電阻兩端分得的電壓：
U_R′=U-U₀′=12V-3V=9V，
壓敏電阻的阻值：
R′=$\frac{{U}_{R}′}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.06A}$=150Ω，
由丙圖可知，此時(shí)壓敏電阻受到的壓力為500N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，該電子秤的量程：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{500N}{10N/kg}$=50kg．
答：（1）R₀的阻值為50Ω；
（2）該電子秤能測(cè)的最大質(zhì)量為50kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律及其變形公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是正確分析電路圖和從圖象中得出相關(guān)的信息．