Question

汽車更換輪胎時需要把車軸抬起來，這時可以使用“油壓千斤頂”。下圖是油壓千斤頂?shù)脑�理圖。向下按動手柄，圓柱形小活塞把小油缸中的機油壓向大油缸。大油缸中的油量增多，把圓柱形大活塞向上推，帶著上面的重物上升。實驗表明，加在密閉的液體上的壓強， 能夠按照原來的大小向各個方向傳遞（這個規(guī)律叫做帕斯卡定律）�，F(xiàn)在有一個油壓千斤頂，有關(guān)尺寸如圖所示。如果希望在手柄上用20牛頓的力向下壓時就能在大活塞上舉起1噸的重物，大活塞的直徑至少是多少？

Answer 1

l1 = 0.6 米， l2 = 0.06米， F0 = 20牛
小活塞受的力
 F1 = (1)
小活塞對液體的壓強           (2)
 液體對大活塞的壓強與大活塞對液體的壓強相等，即      (3)
其中
F2 = mg(4)
根據(jù)帕斯卡定律
p2 = p1 (5)
把(1)、(2)、(3)、(4)式代入(5)式，解出
    (6)

考慮到             (7)
進一步解出
 (8)

把數(shù)值代入，得
d2 = 7.0 厘米 (9)