Question

在某建筑工地上，用電動吊車將水泥板吊上房頂．電動機銘牌上標有“220V，2KW”字樣，電動機線圈的電阻為4.84Ω．電動機正常工作25s將質量為240kg的水泥板勻速提升10m高（取g=10N/kg）．
①這段時間內，拉力對水泥板做多少功？
②這段時間內，電動機消耗多少電能？電流通過電動機線圈產生的熱量為多少？
③求整個電動吊車的機械效率．

Answer 1

分析：①知道水泥板的質量，利用重力公式求水泥板重，再利用W=Gh求拉力對水泥板做功；
②由電動機銘牌可知電動機的額定功率和額定電壓，因為電動機正常工作，所以其實際功率等于額定功率，再利用W=Pt求消耗的電能；
利用P=UI求出通過電動機的電流，利用焦耳定律求電流通過電動機線圈產生的熱量；
③吊車對水泥板做的功為有用功，電動機在25s內消耗的電能為總功，機械效率等于有用功與總功的比值．

解答：解：①拉力對水泥板做功：
W=Gh=mgh=240kg×10N/kg×10m=24000J；
②∵電動機正常工作，
∴P=P_額=2000W，
25s消耗的電能：
W=Pt=2000W×25s=50000J．
此時通過電動機的電流：
I=

P額

U額

=

2000W

220V

=

100

11

A，
電流產生的熱量：
Q=I²Rt=（

100

11

A）²×4.84Ω×25s=10000J；
③整個電動吊車的機械效率：
η=

W

Q

=

24000J

50000J

=48%．
答：①這段時間內，拉力對水泥板做24000J的功；
②這段時間內，電動機消耗50000J的電能，電流通過電動機線圈產生的熱量為10000J；
③整個電動吊車的機械效率為48%．

點評：本題考查了物體升高高度做功、消耗電能、熱量、機械效率的計算，難點是計算機械效率的計算，明確吊車對水泥板做功是有用功、電動機在25s消耗的電能為總功．注意電動機工作時消耗的電能以及線圈電阻產生熱量的計算（電動機所在電路不是純電阻電路）．