Question

在光學中，折射率是這樣定義的，讓光線從真空（空氣）射入某介質發(fā)生折射，如果入射角是I，折射角是r，則該介質的折射率為n=sin I/sin r，圖為某光線通過三棱鏡（等腰三角形的頂角為2α）的光路圖，則該三棱鏡的折射率為（ ）
A．tanα
B．cotα
C．tg2α
D．ctg2α

Answer 1

【答案】分析：先作左邊界面的斜面的法線，再作右邊斜面的法線，找出空氣中的入射角和介質中的折射角，分別求出折射角和入射角的大小，然后再根據折射率的定義即可得出答案．
解答：解：先作左邊界面的斜面的法線，再作右邊斜面的法線，
當光線從左邊以α角入射時，此時的入射角I=90°-α，
讓光線從右邊可逆方向以α角入射求出此時的折射角，發(fā)現兩入射角相等，這說明了中間光線和兩側的斜邊夾角相等，說明和底邊平行，即CD∥BC，則當光線從左邊以α角入射時，
此時的折射角為r=90°-=α．則該三棱鏡的折射率為
n===cotα．
故選B．
點評：此題主要考查光的折射現象及其應用，解答此題的關鍵是利用折射時光路是可逆的，證明CD∥AB，然后再利用三角形內角和定理求出折射角的大小，然后問題可解，此題對學生的要求比較高，要求學生應具備一定的學科綜合能力，