Question

13．一臺電熱水器的銘牌如表所示．水箱中的水的初溫為40℃，外界氣壓為一標準大氣壓．裝滿水后在額定電壓下工作，把水箱中的水加熱到沸騰后自動停止加熱．求：

容    量	30L
額定電壓	220V
額定功率	6kW
效    率	90%

（1）水箱中的水吸收的熱量是多少．
（2）這臺熱水器加熱所用的時間是多少．

Answer 1

分析 （1）先利用密度公式求出水的質量，再利用吸熱公式求出吸收的熱量；
（2）利用吸收的熱量和效率求出消耗的電能，結合功率公式求出加熱時間．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水箱中水的質量為：
m=ρV=1000kg/m³×30×10^-3m³=30kg
水吸收的熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（100℃-40℃）
=7.56×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$可得：
消耗的電能為：W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{7.56×1{0}^{6}J}{90%}$=8.4×10⁶J，
故加熱時間為：t=$\frac{{W}_{電}}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{6000W}$=1400s．
答：（1）水箱中的水吸收的熱量是7.56×10⁶J；
 （2）這臺熱水器加熱所用的時間是1400s．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用，計算時注意單位換算要正確：1L=1dm³=1×10^-3m³．