Question

18．一輛灑水車(chē)空車(chē)質(zhì)量6t，水罐容積5m³，裝滿水后，車(chē)輪與地面的總接觸面積為0.5m²．問(wèn)：
（1）該車(chē)最多能裝水的質(zhì)量為多少？
（2）灑水車(chē)裝滿水對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少？
（3）若罐內(nèi)水深1.5m，則水對(duì)罐底的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

分析 （1）已知水罐容積和水的密度，利用密度公式求出水的質(zhì)量；
（2）灌滿水時(shí)，灑水車(chē)對(duì)水平地面的壓力等于水和灑水車(chē)空車(chē)重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小；然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出灑水車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
（3）利用p=gh可求出水對(duì)罐底的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（2）灑水車(chē)裝滿水時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G_總=m_總g=（6×10³kg+5×10³kg）×10N/kg=1.1×10⁵N，
則灑水車(chē)裝滿水時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=2.2×10⁵Pa；
（3）水對(duì)罐底的壓強(qiáng)：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa．
答：
（1）該車(chē)最多能裝水的質(zhì)量為5×10³kg；
（2）灑水車(chē)裝滿水時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.2×10⁵Pa；
（3）若罐內(nèi)水深1.5m，則水對(duì)罐底的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，注意物體只有放在水平面上的物體對(duì)支持面的壓力才等于其重力．