Question

如圖電源電壓保持不變，R₁=R₂=R₃=20Ω，當(dāng)S₁、S₂都斷開，電流表示數(shù)是0.3A，求：
（1）電源電壓
（2）S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電路變成電阻R₁和R₂串聯(lián)，電流表測(cè)量的是整個(gè)電路中的電流，知道電阻R₁和R₂的阻值，可利用串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)計(jì)算出電路中的總電阻，又知道此時(shí)電路中的電流，可利用公式U=IR計(jì)算出電源電壓．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₂被短路，電路變成電阻R₁與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)量的是干路中的總電流，知道電阻R₁和R₃的阻值，可利用并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)計(jì)算出電路中的總電阻，再利用公式I=

U

R

計(jì)算出此時(shí)電路中的電流．

解答：解：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電阻R₁和R₂串聯(lián)，如圖所示：

∵R₁=R₂=R₃=20Ω，
∴此時(shí)電路中的總電阻為：R_串=R₁+R₂=20Ω+20Ω=40Ω；
又∵此時(shí)電路中的電流為I_串=0.3A，
∴電源電壓為：U=I_串R_串=0.3A×40Ω=12V．
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₂被短路，電阻R₁與R₃并聯(lián)，如圖所示：

∵R₁=R₂=R₃=20Ω，
∴此時(shí)電路中的總電阻為：R_并=

R1?R3

R1+R3

=

20Ω×20Ω

20Ω+20Ω

=10Ω，
而電源電壓不變，
∴此時(shí)電路中的電流為：I_并=

U

R并

=

12V

10Ω

=1.2A．
答：（1）電源電壓為12V．
（2）S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)是1.2A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)歐姆定律及其變形公式的理解和應(yīng)用，以及串并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)，要求學(xué)生能正確分析電路．弄清開關(guān)的斷開、閉合造成的電路的連接形式的變化是解決本題的關(guān)鍵．