(2013?北京一模)如圖甲所示,通過滑輪組打撈河水里一個圓柱形重物A,打撈前重物A下表面受到水的壓強是5×104Pa.在整個打撈過程中,重物A始終以0.02m/s的速度上升.滑輪組繩端的拉力F的功率隨時間變化的圖象如圖21乙所示,t2-t1=50S;重物在水面下被提升的過程機械效率為η1,當重物完全被打撈出水后機械效率為η2,η1:η2=15:16;第二次打撈重物B時,重物B在水面下被提升的過程中滑輪組的繩端所受拉力為140N,機械效率為η3.已知A的密度為ρA,體積為VA,B的密度為ρB,體積為VB,ρA:ρB=4:3,VA:VB=5:8.忽略水的阻力、繩重,g取10N/kg.求:
(1)物體A的密度        
(2)t1       
(3)η1:η3
分析:(1)由圖讀出物體在水中時和出水后拉力的功率,根據(jù)P=Fv求出拉力大小,根據(jù)機械效率公式η=
W有用
W
列出等式,求出物體A的密度;
(2)設物體A的高度為h,打撈前A的下表面到水面的距離為H,求出物體上表面到液面的距離,根據(jù)v=
s
t
求出時間;
(3)根據(jù)機械效率公式η=
W有用
W
列出第三次機械效率的等式,求出第一次和第三次機械效率的比值.
解答:解:(1)設A物體在水下時A所受繩的拉力為T1,滑輪繩端拉力為F1,打撈出水面后A所受繩的拉力為T2,滑輪繩端拉力為F2
由圖象知,物體出水前的拉力功率為P1=24W,出水后的功率P2=30W,繩子的移動速度v=3v=3×0.02m/s=0.06m/s,
∵P=Fv
∴出水前的拉力:F1=
P1
v
=
24W
0.06m/s
=400N,
出水后的拉力:F2=
P2
v
=
30W
0.06m/s
=500N,
出水前的機械效率:η1=
W有用
W
=
(GA-F浮A)h
F1×3h
=
ρAgVA-ρgVA
3F1
,
出水后的機械效率:η2=
W有用
W
=
GAh
F2×3h
=
ρAgVA
3F2
,
∵η1:η2=15:16
η1
η2
=
ρAgVA-ρgVA
3F1
ρAgVA
3F2
=
(ρA-ρ)F2
ρAF1
=
15
16
,
解得:ρA=4×103kg/m3
(2)設物體A的高度為h,打撈前A的下表面到水面的距離為H,
∵p=ρgH
∴打撈前A的下表面到水面的距離:
H=
p
ρg
=
5×104Pa
1×103kg/m3×10N/kg
=5m,
物體的高度:h=v(t2-t1)=0.02m/s×50s=1m,
物體到水面的距離:s=H-h=5m-1m=4m,
物體上升的時間:t1=
s
v
=
4m
0.02m/s
=200s;
(3)重物B在水面下被提升的過程中滑輪組的機械效率:
η3=
W有用
W
=
(GB-F浮B)h
3F3h
=
ρBgVB-ρgVB
3F3
,
又因為:ρA:ρB=4:3,VA:VB=5:8,
所以:
η1
η3
=
ρAgVA-ρgVA
3F1
ρBgVB-ρgVB
3F3
=
A-ρ
5
8
F1
×
F3
3
4
ρA-ρ
=
5
8
×140
400×2
=
21
64

答:(1)物體A的密度為4×103kg/m3;
(2)時間t1為200s;
(3)η1:η3=21:64.
點評:本題是力學計算的壓軸題,幾乎包括了力學的各種計算.本題包括力的分析、平衡力、浮力、繩子的段數(shù)、功率、壓力、液體壓強、體積、速度、密度、重力、機械效率等,綜合性很強,難度很大.
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(2013?北京一模)小明測量金屬塊的密度.他先用調(diào)節(jié)好的天平測量金屬塊的質(zhì)量.天平平衡后,右盤中所放砝碼及游碼在標尺上的位置如圖甲所示,則金屬塊的質(zhì)量為
24
24
g.然后,小明將金屬塊用細線系好放進盛有50ml水的量筒中,量筒中的水面升高到如圖乙所示的位置,則金屬塊的密度為
2.4
2.4
g/cm3

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(2013?北京一模)小陽同學做“觀察水的沸騰”實驗時,正確操作并記錄的數(shù)據(jù)如下表:
時間/min 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
溫度/℃ 95 96 97 98 98 98 98 98 98 98
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知水的沸點是
98
98
℃.15分鐘后改用大火加熱,水的溫度
不變
不變
(選填“升高”“降低”或“不變”).此時的大氣壓比一個標準大氣壓
(選填“高”或“低”)

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(2013?北京一模)如圖1所示,水平面上的物體在力F1、F2的作用下向右做直線運動,力F1、F2及物體的速度v隨時間變化的圖象如圖2甲、乙、丙所示,物體在 t1~t2時間內(nèi)所受摩擦力大小為
4
4
N,方向向
.(選填“左”或“右”)

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(2013?北京一模)如圖是某實驗小組在“探究影響電流通過電阻絲產(chǎn)生熱量的因素”時設計的一個實驗方案:將三個相同的空燒瓶口分別用完全相同的氣球密封,用三段阻值不同的電阻絲(R1<R2<R3)分別給三個燒瓶中的空氣加熱.
①這個實驗裝置控制了
電流
電流
通電時間
通電時間
 相同.
②實驗中,通電一段時間后,氣球a、b的體積都變大,c 的體積沒有任何變化,若氣球無破損,原因可能是
R3短路
R3短路

③若無上述故障,通電一段時間后體積變化最大的氣球應是
c
c
.(選填“a”“b”或“c”)

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