Question

5．如圖所示，歙硯-中川四火名硯，出產(chǎn)于江西省嫯源縣與安徽省歙縣交界的龍尾山一帶（羅紋山）．歙硯始采于唐代開元年間（713-741）．于南唐時(shí)期興盛起來，南唐李后主曾派專門的硯務(wù)官制作官硯．歙硯還一度得到歐陽修、蘇東坡等人的推崇．為了測定歙硯的密度．孫燁用天平側(cè)出磨鈕（研磨的器具，與硯材料相同）的質(zhì)量為144.4g，再把它放人裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是46.9g．
（1）請(qǐng)你幫孫燁算出這種材料的密度是多少？
（2）若測得整個(gè)硯臺(tái)的質(zhì)量為159g，則該硯臺(tái)的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算把磨鈕放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是磨鈕的體積，然后用密度公式計(jì)算出磨鈕的密度就是磨鈕的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式求出整個(gè)硯臺(tái)所用的材料體積

解答 解：（1）磨鈕的體積：
V_磨鈕=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{46.9g}{1g/c{m}^{3}}$=46.9cm³，
材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{魔鈕}}{{V}_{磨鈕}}$=$\frac{144.4g}{46.9c{m}^{3}}$≈3g/cm³；
（2）該硯臺(tái)的體積為：
V_硯臺(tái)=$\frac{{m}_{硯臺(tái)}}{ρ}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³．
答：（1）這種材料的密度是3g/cm³；
（2）該硯臺(tái)的體積為53cm³．

點(diǎn)評(píng) 這是一道密度計(jì)算題目，解題的關(guān)鍵是要知道兩點(diǎn)：一是磨鈕體積和溢出水的體積相等；二是磨鈕密度硯臺(tái)的材料密度相等．