Question

19．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．閉合電鍵S后，當滑動變阻器的滑片P向右移動時，以下說法中正確的是（　　）

• A． 電流表A示數(shù)變小，電壓表V₂示數(shù)變小
• B． 電壓表V₁與電壓表V₂示數(shù)的差值不變
• C． 兩電壓表的示數(shù)之差與電流表A示數(shù)的比值變大
• D． 電壓表V₂示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量之比不變

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)電源的電壓可知滑片移動時電壓表V₁的示數(shù)變化，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R₂兩端的電壓變化，進一步判斷兩電壓表示數(shù)的變化，再根據(jù)歐姆定律結合R₁的阻值判斷兩電壓表的示數(shù)之差與電流表A示數(shù)的比值變化；
（2）設出滑片移動前后電路中電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路中的電壓特點表示出電壓表V₂示數(shù)變化量，然后壓表V₂示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量之比的變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）因電源電壓保持不變，
所以，滑片移動時，電壓表V₁的示數(shù)不變，
當滑動變阻器的滑片P向右移動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表A示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓變大，即電壓表V₂示數(shù)變大，故A錯誤；
因電壓表V₁的示數(shù)不變，電壓表V₂示數(shù)變大，
所以，電壓表V₁與電壓表V₂示數(shù)的差值變小，故B錯誤；
因兩電壓表的示數(shù)之差等于R₁兩端的電壓，且兩者的差值和電流表A示數(shù)的比值等于R₁的阻值，
所以，兩電壓表的示數(shù)之差與電流表A示數(shù)的比值不變，故C錯誤；
（2）設滑片移動前后電路中的電流為I₁、I₂，則電壓表V₂示數(shù)的變化量：
△U_V=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
即$\frac{△{U}_{V}}{△I}$=-R₁，
所以，電壓表V₂示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量之比不變，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷，難點是會表示出電壓表V₂示數(shù)變化量與電流表A示數(shù)變化量的比值．