Question

一課外小組的同學(xué)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究：浸沒(méi)在液體中的物體受到的浮力大小是否跟浸沒(méi)在液面下的深度有關(guān)．他們將一高6cm的金屬圓柱體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，緩慢浸入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，記下圓柱體下表面所處深度和彈簧測(cè)力計(jì)相應(yīng)的拉力，數(shù)據(jù)如下表：（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7
深度h/cm	0	2	4	6	8	10	12
拉力F/N	8.1	7.1	6.1	5.1	5.1	5.1	5.1

①分析上表數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體的重量是多少？
②在金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，其受到的浮力為多大？
③金屬圓柱體的體積是多少？
④金屬圓柱體的密度是多少？
⑤分析表中數(shù)據(jù)變化規(guī)律，你能得出什么結(jié)論？

Answer 1

分析：（1）金屬圓柱體在空氣中時(shí)，沒(méi)有受到浮力的作用，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)就是它的重力G，再根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量；
（2）金屬圓柱體的高度為6cm，完全浸入水中，也就是深度必須在6cm或6cm以下，重力與此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之差就是金屬圓柱體受到的浮力F_浮；
（3）金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，排開(kāi)水的體積等于它自身的體積，根據(jù)（2）中的浮力大小利用公式V_排=

F浮

ρ水g

就可以計(jì)算出；
（4）根據(jù)（1）中的重力計(jì)算出質(zhì)量，再結(jié)合（3）中的體積，利用ρ=

m

V

就可以算出金屬圓柱體的密度．
（5）分析數(shù)據(jù)可以看出第1～4次實(shí)驗(yàn)，金屬圓柱浸在水中的深度越深，浮力越大，4～7次實(shí)驗(yàn)，金屬圓柱浸在水中的深度不斷增加，但浮力不變．

解答：解：①序號(hào)1中，金屬圓柱體沒(méi)有進(jìn)入水中，根據(jù)二力平衡的知識(shí)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于金屬圓柱體的重力，
∴金屬圓柱體的重量m=

G

g

=

F1

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg；
②由序號(hào)4、5、6、7的數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是5.1N，
∴圓柱體受到的浮力F_浮=G-F₄=8.1N-5.1N=3N；
③∵金屬圓柱體排開(kāi)水的體積：F_浮=ρ_水gV_排，
3N=1×10³kg/m³×10N/kg×V_排V_排=3×10^-4m³
∴金屬圓柱體的體積：V_金=V_排=3×10^-4m³；
④金屬圓柱體的質(zhì)量：m=

G

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg，
金屬圓柱體的密度：ρ=

m

V金

=

0.81kg

3×10-4m3

=2.7×10³kg/m³；
⑤分析數(shù)據(jù)可知：1至4組實(shí)驗(yàn)，未完全浸沒(méi)時(shí)，金屬圓柱浸入的深度越深，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)越小，說(shuō)明物體受到的浮力越大；第4至7組實(shí)驗(yàn)，完全浸沒(méi)后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，說(shuō)明浮力大小不變，金屬所受浮力與深度無(wú)關(guān)．
答：①金屬圓柱體的重量是0.81kg；
②金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)受到的浮力為3N；
③金屬圓柱體的體積是3×10^-4m³；
④金屬圓柱體的密度是2.7×10³kg/m³；
⑤圓柱體在浸沒(méi)前，浮力大小隨著圓柱體浸入深度的增加而增加． 
圓柱體在浸沒(méi)后，浮力大小與圓柱體浸沒(méi)的深度無(wú)關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：用彈簧測(cè)力計(jì)采用稱(chēng)重法可以測(cè)出物體在液體中受到的浮力，根據(jù)浮力間接求出體積，這是利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)密度的基本思路；探究浮力與計(jì)算密度相結(jié)合，屬綜合性題目，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，平時(shí)多培養(yǎng)綜合處理物理問(wèn)題的能力．