Question

如圖電路中，R為定值電阻，閉合開關(guān)，如圖所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)后，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數(shù)在1A～2A范圍內(nèi)變化，電壓表的示數(shù)在6V～9V范圍內(nèi)變化，則下列幾種情況中說法正確的是（ ）

A．變阻器連入電路的電阻變化范圍為6～4.5Ω
B．電源電壓為12V
C．實驗中R兩端的電壓變化范圍為6～9V
D．R的電阻為3Ω

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻變大時，電路中的總電阻變大，電路中的電流減小，定值電阻兩端的電壓變大，電壓表的示數(shù)減小，據(jù)此判斷兩電表對應(yīng)的數(shù)值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律分別表示出滑片位于兩點時電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變建立等式即可得出答案．
解答：解：由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
∵當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻變大時，電路中的總電阻變大，電路中的電流減小，定值電阻兩端的電壓變大，電壓表的示數(shù)減小，
∴當(dāng)電流表的示數(shù)為I₁=1A時電壓表的示數(shù)U_滑=9V，當(dāng)電流表的示數(shù)為I₂=2A時電壓表的示數(shù)U_滑′=6V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源電壓不變，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R+U_滑=I₂R+U_滑′，即1A×R+9V=2A×R+6V，
解得：R=3Ω，故D正確；
電源的電壓U=I₁R+U_滑=1A×3Ω+9V=12V，故B正確；
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電阻R兩端的最大電壓和最小電壓為U_R=U-U_滑=12V-9V=3V，U_R′=U-U_滑′=12V-6V=6V，
∴實驗中R兩端的電壓變化范圍為3V～6V，故C不正確；
滑動變阻器接入電路的最大和最小值分別為：
R_滑===9Ω，R′===3Ω，
∴變阻器連入電路的電阻變化范圍為9Ω～3Ω，故A不正確．
故選BD．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)滑片的移動確定電壓表和電流表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系以及利用好電源的電壓不變這一條件．