Question

一實(shí)心塑料塊漂浮在水面上時(shí)，排開(kāi)水的體積是300厘米³，塑料塊的質(zhì)量是多大？當(dāng)在塑料塊上放置一個(gè)重2牛的砝碼后，塑料塊剛好沒(méi)入水中（如圖所示），問(wèn)此時(shí)塑料塊受到的浮力是多大？塑料塊的密度是多大？（取g=10牛/千克）

Answer 1

分析：（1）實(shí)心塑料塊漂浮在水面上時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理可知物體受到的浮力和排開(kāi)水的重力相等，根據(jù)密度公式求出排開(kāi)水的質(zhì)量即可求出其質(zhì)量；
（2）由題知，在塑料塊上放一砝碼后，塑料塊剛好沒(méi)入水中，則塑料塊排開(kāi)水的體積等于塑料塊的體積，此時(shí)塑料塊受到的浮力等于塑料塊的重加上砝碼的重，根據(jù)阿基米德原理求出塑料塊的體積，再利用密度公式ρ=

m

V

求出其密度．

解答：解：（1）∵實(shí)心塑料塊漂浮在水面上，
∴F_浮=G_塑料=m_塑料g，
∵由阿基米德原理可知，塑料塊受到的浮力和排開(kāi)水的重力相等，
∴由ρ=

m

V

可得：
m_塑料g=F_浮=G_排=m_排g=ρ_水V_排g，
則塑料塊的質(zhì)量：
m_塑料=ρ_水V_排=1.0×10³kg/m³×300×10^-6m³=0.3kg；
（2）∵在塑料塊上放一砝碼后，塑料塊剛好沒(méi)入水中，即它們總體漂浮，
∴F_浮′=G_塑料+G_砝碼=m_塑料g+G_砝碼=0.3kg×10N/kg+2N=5V，
∵F_浮=ρgV_排，
∴塑料塊的體積：
V_塑料=V_排′=

F浮′

ρ水g

=

5N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³，
塑料塊的密度：
ρ_塑料=

m塑料

V塑料

=

0.3kg

5×10-4m3

=0.6×10³kg/m³．
答：塑料塊的質(zhì)量是0.3kg；當(dāng)在塑料塊上放置一個(gè)重2牛的砝碼后，塑料塊受到的浮力是5N，塑料塊的密度是0.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是知道“在塑料塊上放一砝碼后，塑料塊剛好沒(méi)入水中”時(shí)塑料塊和砝碼漂浮且塑料塊的體積和此時(shí)排開(kāi)水的體積相等．