Question

3．如圖所示，厚度、質(zhì)量均不計的甲、乙兩容器放在水平面上，內(nèi)裝有深度相同的水和酒精．已知ρ_酒精=0.8g/cm³，乙的底面積是甲的2倍，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 兩容器底受到的液體壓強之比為5：4
• B． 兩容器底所受到的壓力之比為5：8
• C． 水平面受到的壓力之比為5：4
• D． 水平面受到的壓強之比為5：4

Answer 1

分析 A、根據(jù)p=ρgh計算兩容器底受到的液體壓強之比；
B、根據(jù)求得的液體壓強之比，再利用F=pS求得兩容器底所受到的壓力之比
C、靜止在水平面上的物體對水平面的壓力等于其重力，因兩容器均為規(guī)則容器，厚度、質(zhì)量均不計的甲、乙兩容器，故水平面受到的壓力之比等于兩容器底受到的壓力之比
D、根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算水平面受到的壓強之比．

解答 解：A、兩容器底受到的液體壓強之比$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{{p}_{水}}{{p}_{酒精}}$=$\frac{{ρ}_{水}gh}{{ρ}_{酒精}gh}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1.0×{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$，故A正確；
B、已知乙的底面積是甲的2倍，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
由p=$\frac{F}{S}$可得，兩容器底所受到的壓力之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{p}_{1}{S}_{1}}{{p}_{2}{S}_{2}}$=$\frac{5}{4}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{8}$，故B正確；
C、因兩容器均為規(guī)則容器，厚度、質(zhì)量均不計的甲、乙兩容器，故水平面受到的壓力之比等于兩容器底受到的壓力之比，為5：8，故C錯誤；
D、因兩容器均為規(guī)則容器，故水平面受到的壓強就等于容器底受到的液體壓強，故水平面受到的壓強之比等于兩容器底受到的液體壓強之比為5：4，故D正確．
故選ABD．

點評 此題考查液體壓強的計算，壓強的計算，壓力與重力的區(qū)別等多個知識點，是一道綜合性較強的題目．