Question

（2012?廣州）小明選用了如圖1中的質(zhì)量約600g 的金屬皇冠模型，若能測(cè)出模型所受重力G_模型、模型浸沒(méi)在水中所受的浮力F_浮，且知水的密度ρ_水，就可以根據(jù) 

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

，求出模型密度ρ_模型
（1）證明式子

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

成立．
（2）現(xiàn)有足量的水和圖2中的各種可選的器材，要利用

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

測(cè)出模型的密度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求從器材A、B、C、D、E、F 中選擇實(shí)驗(yàn)所必須的器材，并寫出測(cè)模型密度的實(shí)驗(yàn)步驟及所需記錄的數(shù)據(jù)．
a．選擇的器材（填代號(hào)）：
b．實(shí)驗(yàn)步驟及需要記錄的數(shù)據(jù)：

Answer 1

分析：（1）利用G=mg=ρgV表示出模型的重力，再利用F=ρ_液 gV_排表示出浮力，最后根據(jù)物體的體積與排出液體的體積相等即可證明該式子是否成立；
（2）由密度公式可知，需要測(cè)出模型的質(zhì)量和體積，然后根據(jù)確定測(cè)量質(zhì)量和體積的器材即可；則測(cè)量的大體思路即為：先測(cè)量模型的重力，并計(jì)算得出質(zhì)量；再用量筒測(cè)量出其體積即可；
最后根據(jù)密度的計(jì)算公式用所測(cè)量以及水的密度表示．

解答：解：（1）證明：對(duì)于物體而言，其重力可以表示為 G_模型=ρ_模型 gV_模型      ①
同時(shí)，當(dāng)模型完全浸沒(méi)在水里時(shí)，其受到的浮力可以表示為：F_浮=ρ_水gV_排      ②
又由于完全浸沒(méi)于水中，所以V_模型=V_排                                     ③
由①②③式可得（①式除以②式，約掉g和V）：

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

，故命題成立．
（2）a．選用的器材：B、F；
 b．實(shí)驗(yàn)步驟：
①先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出模型的重力，記為F₁．
②將水槽中倒入適量的水，將模型懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，再將模型完全浸沒(méi)在水中，穩(wěn)定后記錄下此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F₂．
③模型的密度可以表示為：ρ模型=

F1

F1-F2

ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：測(cè)固體塊密度的實(shí)驗(yàn)是我們應(yīng)該掌握的基本實(shí)驗(yàn)之一，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理來(lái)設(shè)計(jì)步驟和記錄數(shù)據(jù)都是我們應(yīng)該掌握的，實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵在于合理安排測(cè)質(zhì)量與體積的實(shí)驗(yàn)順序，值得我們注意．