Question

4．一石柱重1.25×10⁴N，豎立在水平地面上時與地面的接觸面積為0.1m²，求：
（1）這個石柱對地面的壓強是多大？
（2）為了減小壓強，在石柱下方墊一塊柱形基石，若該基石的密度為2.5×10³kg/m³，厚度為0.2m，底面積為0.2m²，則該石柱與基石對地面的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）物體對水平地面的壓力等于自身的重力，知道受力面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求壓強；
（2）由題可知，基石對地面的壓力等于自身重力與石柱重力之和，由G=mg=ρVg求出基石的自重，再由公式p=$\frac{F}{S}$解題．

解答 解：（1）物體對水平地面的壓力等于物體的重力，F(xiàn)=G=1.25×10⁴N，
它對地面的壓強是：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.25×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）基石的重力：G_基=m_基g=ρVg=ρShg=2.5×10³kg/m³×0.2m²×0.2m×10N/kg=1000N，
石柱與基石對地面的壓力：F_總=G_基+G=1000N+1.25×10⁴N=13500N，
石柱與基石對地面的壓強：p_基=$\frac{{F}_{總}}{{S}_{基}}$=$\frac{13500N}{0.2{m}^{2}}$=6.75×10⁴Pa．
答：（1）這個石柱對地面的壓強是1.25×10⁵Pa；
（2）則該石柱與基石對地面的壓強是多大  6.75×10⁴Pa．

點評 此題主要考查學生對壓強的大小及其計算的理解和掌握，同時考查了對密度公式的理解和掌握．