Question

某人質(zhì)量為50kg，為其塑造的一尊大理石人像的高度是他身高的兩倍，若大理石的密度是2.5×10³kg/m³，人的密度大約是1.0×10³kg/m³．可以估算這尊石像的質(zhì)量大約是

1000

kg．

Answer 1

分析：一尊大理石人像的高度是質(zhì)量為50kg的人的高度的兩倍，長和寬也是人高度的兩倍，石像的體積就是人體積的2³，即8倍；
根據(jù)人的質(zhì)量和人的密度，求出人的體積，人的體積乘以8就是石像的體積，石像的體積乘以石像的密度就是石像的質(zhì)量．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴人的體積V=

m人

ρ人

=

50kg

1×103kg/m3

=0.05m³；
石像的體積是人體積的8倍，石像的體積V_像=8V=8×0.05m³=0.4m³；
（2）石像的質(zhì)量m=ρV_像=2.5×10³kg/m³×0.4m³=1000kg．
故答案為：1000．

點評：此題考查的是有關(guān)密度的計算，解答此題的關(guān)鍵是石像體積和人體積的倍數(shù)關(guān)系．