Question

6．將大橋的結構進行簡化，取其部分可抽象成如圖丁所示的模型，
其中O是支點，F₁代表橋重和過往車輛等產生的對橋的作用力，F₂是斜拉索大橋的拉力．

（1）請你畫出F₂ 的力臂．
（2）證明：為了減小鋼索承受的拉力，在橋上的受力作用點不變時，增加傾角則可減小斜拉索拉力F₂．

Answer 1

分析 （1）做力臂首先找出支點，過支點做力作用線的垂線段，用雙箭頭標出這段距離，即為力臂．
（2）根據題意作出傾斜角不同時，力與力臂的示意圖，由圖結合幾何關系得出動力臂大小與傾斜角的關系；然后由杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，判斷斜拉索的拉力如何變化．

解答 解：（1）過O點，做F₂的垂線，標上垂足，用雙箭頭標出這段距離，就是力臂L₂．如圖所示：

（2）作出橋傾斜角不同時，力與力臂的示意圖如圖所示，由圖可知：

傾斜角高度越大，斜拉索拉力的力臂越大；
阻力G和阻力臂L_G不變，橋塔越高，斜拉索拉力F的力臂L_F越大，
由杠桿平衡條件：G×L_G=F×L_F，知：G與L_G不變，L_F越大，斜拉索拉力F越�。�
由此可知，在橋上的受力作用點不變時，增加傾角則可減小斜拉索拉力F₂．

點評 本題應用了“模型法”，生活中處處有物理知識，學會將一個復雜的生活場景變?yōu)楹唵蔚奈锢砟Ｐ褪墙鉀Q生活實際問題的一種好方法．