Question

【題目】我州少數(shù)民族喜歡依山傍水而局，善于使用楠竹制作竹筏。若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹質(zhì)量為8kg，體積為0.1m3 ， 忽略制作竹筏所使用繩子的質(zhì)量．g取10N/Kg。
求：
①不載人時(shí)，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排開(kāi)水的體積；
②為安全起見(jiàn)，竹筏最多能有 的體積浸入水中，若乘客質(zhì)量均為50kg，不計(jì)竹筏的質(zhì)量，該竹筏最多能載多少人．

Answer 1

【答案】解：①竹筏漂浮于水面，受到的浮力：
F浮=G竹筏=n=7×8kg×10N/kg=560N，
根據(jù)可得排開(kāi)水的體積：= =5.6×10﹣2m2；
②竹筏 的體積浸入水中時(shí)，排開(kāi)水的體積：
= V總= ×7×0.1m3=0.35m3 ，
此時(shí)竹筏受到的浮力：
==1×103kg/m3×10N/kg×0.35m3=3.5×103N，
不計(jì)竹筏的質(zhì)量，竹筏仍然漂浮，則人的總重力G總= =3.5×103N，
所以，該竹筏最多能載的人數(shù)：
n人= = =7（人）。
答：①不載人時(shí)，竹筏漂浮于水面受到的浮力為560N；排開(kāi)水的體積為5.6×10﹣2m2；②該竹筏最多能載7人。
【解析】①利用G=求出竹筏的重力，然后根據(jù)物體浮沉條件可知其所受浮力大小，再利用計(jì)算排開(kāi)水的體積；②竹筏 的體積浸入水中時(shí)，排開(kāi)水的體積等于總體積的一半，然后利用可求竹筏此時(shí)受到的浮力大小，不計(jì)竹筏的質(zhì)量，根據(jù)物體浮沉條件可求人的總重力，進(jìn)而可求該竹筏最多能載的人數(shù)。
本題考查了重力公式、浮力大小的計(jì)算、阿基米德原理、物體的漂浮條件等內(nèi)容．本題關(guān)鍵：一是公式及其變形的靈活運(yùn)用，二是物體漂浮條件的應(yīng)用。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的阿基米德原理和浮力大小的計(jì)算，需要了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正確答案．